1 . 已知数列，满足，，记.

(1)试证明数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式．

2 . “外观数列”是一类有趣的数列，该数列由正整数构成，后一项是前一项的“外观描述”．例如：取第一项为1，将其外观描述为“1个1”，则第二项为11；将11描述为“2个1”，则第三项为21；将21描述为“1个2，1个1”，则第四项为1211；将1211描述为“1个1，1个2，2个1”，则第五项为111221，…，这样每次从左到右将连续的相同数字合并起来描述，给定首项即可依次推出数列后面的项．对于外观数列，下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则的最后一个数字为6	D．若，则从开始出现数字4

3 . 已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，若将数列，中相同的项按从小到大的顺序排列后构成数列，则484是数列中的第（       ）

A．12项

B．13项

C．14项

D．15项

4 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)设，记的前项和为，求证：．

5 . 已知等比数列的各项均为正数，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

6 . 设数列是以为公差的等差数列，是其前项和，，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．的最大值为或

7 . 已知等差数列的通项公式为．令，则的最小值为_______．

8 . 设数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

9 . 已知在非零数列中，，数列的前项和．
(1)证明：数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)若数列满足，求数列的前项和．

10 . 已知等差数列的前项和为，且，则满足的正整数的最大值为____．