1 . 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列是等和数列，且，公和为1，那么这个数列的前2023项和__________.

2 . 设首项为1的数列的前项和为，已知，则下列结论正确的是（       ）

A．数列为等比数列

B．数列的通项公式为

C．数列为等比数列

D．数列为等比数列

3 . 已知圆的半径为，且，过点的2023条弦的长度组成一个等差数列，最短弦长为，最长弦长为，则其公差为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设等比数列的前项和为，若，则等于（        ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知等差数列满足，，公比不为的等比数列满足，.
(1)求与的通项公式；
(2)设，求的前项和.

6 . 在正项等比数列中，若，则______．

7 . 设数列的各项都为正数，且．
(1)证明数列为等差数列；
(2)设，求数列的前项和．

8 . 已知数列满足，若，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

9 . 数列的前n项和为，已知，则（       ）

A．是递增数列

B．

C．当时，

D．当或4时，取得最大值

10 . 朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升.”其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升.”在该问题中前7天共分发多少升大米？（       ）

A．1170

B．1440

C．1785

D．1772