1 . 已知正数数列的前项和为，且满足；在数列中，
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，数列的前项和为. 若对任意，存在实数，使恒成立，求的最小值.

2 . 在等差数列中，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

3 . （改编）已知正数数列的前项和为，且满足；在数列中，
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，数列的前项和为. 若对任意，存在实数，使恒成立，求的最小值；
（3）记数列的前项和为，证明：.

4 . （原创）在等差数列中，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列是公比为2的等比数列，求数列的前项和.

5 . 在数列中，，则数列的前10项的和等于_________．

6 . 等比数列的前项和为，已知，则等于

A．81

B．17

C．24

D．73

7 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为

A．钱

B．钱

C．钱

D．钱