1 . 在数列中，.
(1)证明：数列为常数列.
(2)若，求数列的前项和，并证.

2 . 已知等比数列的前项和为，，且，，成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，求数列的前项和.

3 . 斐波那契数列在很多领域都有广泛应用，它是由如下递推公式给出的：，当时，．若，则的值为___________．

4 . 《推背图》是唐朝贞观年间唐太宗李世民命天文学家李淳风和相士袁天罡推算大唐气运而作，此著作对后世诸多事件都进行了准确的预测推背图以天干地支的名称进行排列，共有60象，其中天干分别为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，地支分别为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥该书第一象为“甲子”，第二象为“乙丑”，第三象为“丙寅”，一直排列到“癸酉”后，天干回到甲，重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支又回到子，即“丙子”，以此类推2023年是“癸卯”年，也是毛泽东同志诞辰130周年，那么据此推算，毛泽东同志诞辰的年份是（       ）

A．癸已年

B．癸丑年

C．辛丑年

D．辛卯年

5 . 已知正项数列前n项和为，满足，数列满足，记数列的前n项和为，
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足不等式的正整数的最大值．

6 . 已知等差数列的前项和为，且，，则______．

7 . 已知等差数列与各项为正的等比数列满足：，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 数列的前项和为，已知，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．数列是等差数列
C．当时，	D．当或4时，取得最大值

9 . 35是等差数列3，5，7，9，的（       ）

A．第16项

B．第17项

C．第18项

D．第19项

10 . 设数列的前项和为是公差为1的等差数列，数列为等比数列，.
(1)求，的通项公式；
(2)求数列的前项和.