1 . 已知正项数列的前项和为，，且．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 设数列的前n项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

3 . 已知数列中，，，记数列的前项的乘积为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求证：.

4 . 在等差数列中，“”是“”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5 . 已知各项均为正数的等差数列的公差为4，其前n项和为且为的等比中项
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和

6 . 设数列的前项和为，已知，是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

7 . 已知等比数列的各项互不相等，且，，成等差数列，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知数列的前n项和为，且，．
(1)求通项公式；
(2)设，在数列中是否存在三项（其中）成等比数列？若存在，求出这三项；若不存在，说明理由．

10 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下中的“物不知数”问题，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二问物几何？现有一个相关的问题：将1到2022这2022个自然数中被3除余2且被5除余4的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列14，29，44，…，则该数列的项数为（       ）

A．132

B．133

C．134

D．135