1 . 中国古代数学名著《周髀算经》记载的“日月历法”曰:“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂,遂千百五二十岁”，即1遂为1520岁.某疗养中心恰有57人，他们的年龄(都为正整数)依次相差一岁，并且他们的年龄之和恰好为三遂，则最年轻者的年龄为（       ）

A．52

B．54

C．58

D．60

2 . 已知等比数列的前项和为，且，则（       ）

A．32

B．64

C．128

D．256

3 . 各项为正的等比数列中，，则的前4项和（       ）

A．40

B．121

C．27

D．81

4 . 若是等差数列，表示的前n项和，，则中最小的项是（   ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设是数列的前项和，,，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 等差数列的公差为，前项和为，当首项和变化时，是一个定值，则下列各数也是定值的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数所有极小值点从小到大排列成数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在等差数列中，，则的前2023项和（       ）

A．2023

B．4046

C．6069

D．8092

9 . 观察下列各式：，，，，，…，则（       ）

A．47

B．76

C．121

D．123

10 . 原始的蚊香出现在宋代，根据宋代冒苏轼之名编写的《格物粗谈》记载：“端午时，收贮浮萍，阴干，加雄黄，作纸缠香，烧之，能祛蚊虫.”如图，为某校数学兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”，画法如下：在水平直线上取长度为1的线段，做一个等边三角形，然后以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点，再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点，再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点，再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段延长线于点，以此类推，当得到的“螺旋蚊香”与直线恰有9个交点时，“螺旋蚊香”的总长度的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．