1 . 在数列
中，
，且
分别是等差数列
的第1，3项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求
的前n项和
.
中，，且分别是等差数列的第1，3项.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求的前n项和.
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解题方法
2 . 设等差数列的公差为
，令
，记
分别为数列
的前
项和.
(1)若
，求数列的通项公式；
(2)若数列是公比为正数的等比数列，
，
，求数列
的前项和
.
的公差为，令，记分别为数列的前项和.(1)若
，求数列的通项公式；(2)若数列
是公比为正数的等比数列，，，求数列的前项和.
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3 . 已知函数
满足
，数列
满足：
.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
满足
，其前项和为
，若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，数列满足：.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
满足，其前项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2024-02-23更新
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726次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
4 . 已知数列的通项公式为
，c为常数，
．
(1)求
的值；
(2)若
，求
的最小值．
的通项公式为，c为常数，．(1)求
的值；(2)若
，求的最小值．
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5 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：数列
是等比数列．
(2)设
，对于任意的
，
恒成立，求
的取值范围．
满足，．(1)证明：数列
是等比数列．(2)设
，对于任意的，恒成立，求的取值范围．
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6 . 已知数列满足
.
(1)证明：数列
是等比数列.
(2)求数列
的前项和.
满足.(1)证明：数列
是等比数列.(2)求数列
的前项和.
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2023-11-30更新
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1773次组卷
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6卷引用：福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高二上学期月考三数学试题
福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高二上学期月考三数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2024届高三上学期第二次联考数学试题四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2
7 . 已知数列的前项和是，且
.
(1)证明：是等比数列.
(2)求数列
的前项和.
的前项和是，且.(1)证明：
是等比数列.(2)求数列
的前项和.
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8 . 在等差数列中，
.
(1)求的通项公式；
(2)求的前项和.
中，.(1)求
的通项公式；(2)求
的前项和.
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2023-11-19更新
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511次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市名校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知数列为非零数列，且满足
.
(1)求
及数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为，且满足
，证明：
.
为非零数列，且满足.(1)求
及数列的通项公式；(2)若数列
的前项和为，且满足，证明：.
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解题方法
10 . 已知递减等差数列满足
，且
，
，
成等比数列.数列的首项为2，其前项和满足
（其中
，
），且
.
(1)求和的通项公式；
(2)若数列满足
，的前项和为，求.
满足，且，，成等比数列.数列的首项为2，其前项和满足（其中，），且.(1)求
和的通项公式；(2)若数列
满足，的前项和为，求.
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