解题方法
1 . 若数列
共有
项，对任意
都有
（
为常数，且
），则称数列是关于
的一个积对称数列.已知数列
是关于的一个积对称数列.
(1)若
，
，
，求
的值；
(2)已知数列
是公差为
的等差数列，
，若
，
，求
和的值；
(3)若数列是各项均为正整数的单调递增数列，求证：
.
共有项，对任意都有（为常数，且），则称数列是关于的一个积对称数列.已知数列是关于的一个积对称数列.(1)若
，，，求的值；(2)已知数列
是公差为的等差数列，，若，，求和的值；(3)若数列
是各项均为正整数的单调递增数列，求证：.
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2 . 已知数列的前
项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，且数列的前项和为
，若
都有不等式
恒成立，求
的取值范围.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，且数列的前项和为，若都有不等式恒成立，求的取值范围.
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2024-04-23更新
|
1269次组卷
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2卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知数列
为等差数列，
且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
为等差数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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名校
解题方法
4 . 已知数列满足：
.
(1)求数列的通项公式．
(2)记
，数列的前项和．若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
满足：.(1)求数列
的通项公式．(2)记
，数列的前项和．若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-25更新
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1113次组卷
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3卷引用：福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）专题训练：数列综合应用30题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 记为数列的前项和，为数列
的前项和，若
且
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)若
成立，求的最小值.
为数列的前项和，为数列的前项和，若且.(1)证明：数列
是等比数列；(2)若
成立，求的最小值.
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2023-10-02更新
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762次组卷
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3卷引用：福建省南平市建阳第二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设为数列的前n项积．已知
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
为数列的前n项积．已知．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2023-05-25更新
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1816次组卷
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5卷引用：福建省南平市2023届高三第三次质量检测数学试题
福建省南平市2023届高三第三次质量检测数学试题福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第04讲 数列的通项公式（十六大题型）（讲义）-3
名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和为，求的取值范围．
的前n项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求的取值范围．
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2023-02-17更新
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1697次组卷
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3卷引用：福建省南平市四校2023届高三下学期3月联考数学试题
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，且满足
，等差数列中，
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)定义
，记
，求数列的前20项和
.
的前项和为，且满足，等差数列中，，.(1)求数列
，的通项公式；(2)定义
，记，求数列的前20项和.
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2022-11-30更新
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692次组卷
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5卷引用：福建省南平市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
福建省南平市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题福建福州第十一中学2023届高三上学期(期中考)数学适应性训练试题（已下线）高考新题型-数列河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-1
9 . 已知数列的前n项和满足
．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足
，记的前n项和为，若存在
使得
成立，求的取值范围．
的前n项和满足．(1)求
的通项公式；(2)设数列
满足，记的前n项和为，若存在使得成立，求的取值范围．
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2022-11-20更新
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919次组卷
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7卷引用：福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期期中测试数学模拟卷试题（1）
福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期期中测试数学模拟卷试题（1）中学生标椎学术能力诊断性测试2022-2023学高三上学期11月测试理科数学试题中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学高三上学期（新课改版）数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考前热身数学试题（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省西安铁一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知数列的前项和为，且对任意
，都有
.
(1)当
时，求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，若
，求
的取值范围.
的前项和为，且对任意，都有.(1)当
时，求数列的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，若，求的取值范围.
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2022-11-20更新
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325次组卷
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2卷引用：福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期期中测试数学模拟卷试题（2）
