1 . 正项数列满足，.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和.

2 . 已知等差数列中，，
(1)求的通项公式
(2)求数列的前n项和的最小值．

3 . 已知是等差数列的前n项和：
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若，求．

4 . 总书记说：“绿水青山就是金山银山．”某地响应号召，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，以后每年投入将比上一年减少，本年度当地旅游业收入估计为万元，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加．
(1)设年内（年为第一年）总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出、的表达式；
(2)至少到哪一年，旅游业的总收入才能超过总投入．
参考数据：，，．

5 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

6 . 记为等差数列的前n项和，已知．
(1)求的公差d;
(2)求的最大值．

7 . 在等比数列中，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求的前n项和．

8 . 设是等差数列，若．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和及其最值．

9 . 设数列满足：， ，.设为数列的前n项和，且，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

10 . 已知等差数列满足，求：
(1)通项公式；
(2)求前项和.