1 . 已知数列
满足
，
(1)证明
是等比数列，并求的通项公式
(2)若
，求数列
的前
项和
．
满足，(1)证明
是等比数列，并求的通项公式(2)若
，求数列的前项和．
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2024-01-07更新
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1402次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期中数学（理）试题
2 . 已知数列
的首项为
，且满足
，其前
项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，设
，求数列
的前项和
；
(3)在（2）的条件下，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的首项为，且满足，其前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，设，求数列的前项和；(3)在（2）的条件下，若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2022-10-25更新
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844次组卷
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3卷引用：天津市新四区示范校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知平面
内有四点
，且任意三点不共线，点
为平面外一点，数列为等差数列，其前项和为，若
，则
___________ .
内有四点，且任意三点不共线，点为平面外一点，数列为等差数列，其前项和为，若，则
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2022-10-25更新
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448次组卷
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4卷引用：天津市新四区示范校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题
名校
4 . 在数列0，
，
，…，
，…中，
是它的第__ 项．
，，…，，…中，是它的第
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2022-10-21更新
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405次组卷
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4卷引用：北京市第四中学顺义分校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知数列的前项和
，数列是各项均为正数的等比数列，其中
，且
成等差数列.
(1)求
的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
的前项和，数列是各项均为正数的等比数列，其中，且成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2022-01-25更新
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495次组卷
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2卷引用：山西省名校联考2021-2022学年高二上学期期末数学试题
6 . 设数列的前项和为，若存在实数
使得对任意
，都有
，则称数列为“
数列”，则以下结论正确的是（ ）
的前项和为，若存在实数使得对任意，都有，则称数列为“数列”，则以下结论正确的是（ ）A．若是等差数列，且 ，公差 ，则数列是“数列” |
B．若是等比数列，且公比 满足 ，则数列是“数列” |
C．若 ，则数列是“数列” |
D．若 ，则数列是“数列” |
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2022-10-18更新
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798次组卷
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14卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 专题强化练4 数列求和
人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 专题强化练4 数列求和湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期期末模拟考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市黄陂区第一中学2021届高三下学期高考押题卷数学试题（已下线）专题09 《数列》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二（广延班）下学期第三次月考数学试题（已下线）第02讲 等差数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题11 求数列的通项公式与前n项和（已下线）专题10 等比数列小题专项训练（已下线）第四章 数列 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点2 数列存在型问题的解法广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知△ABC中，C＝
，角A，B，C的对边分别为a，b，c.
(1)若a，b，c依次成等差数列，且公差为2，求c的值；
(2)若△ABC的外接圆面积为π，求△ABC周长的最大值.
，角A，B，C的对边分别为a，b，c.(1)若a，b，c依次成等差数列，且公差为2，求c的值；
(2)若△ABC的外接圆面积为π，求△ABC周长的最大值.
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2023-03-03更新
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487次组卷
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12卷引用：新疆阿克苏市高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试理科数学试题
新疆阿克苏市高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试理科数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2019届高三第二学期第一次热身考试数学（文科）试题（已下线）2019年9月8日《每日一题》2020一轮复习（理）——每周一测（已下线）专题4.8 三角函数与解三角形（单元测试）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题4.8 三角函数与解三角形（单元测试）(测)【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》河南省豫西名校2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）专题4.8 三角函数与解三角形（单元测试）（测）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》河南省豫西名校2020-2021学年高二10月联考数学试题河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年第一次联考高二数学试题河北省冀州中学2021届高三上学期第二次月考数学试题甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学（理科）试题河南省豫西名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等比数列的前项和为，
，
，则
（ ）
的前项和为，，，则（ ）| A．29 | B．31 | C．33 | D．36 |
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2023-12-15更新
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1485次组卷
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21卷引用：四川省广安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题
四川省广安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题2017届河北衡水中学高三上学期调研三考数学（理）试卷2017届河北衡水中学高三上学期调研三考数学（文）试卷2017届山东省师大附中高三第三次模拟考试数学（理）试卷广东省揭阳市普宁华美实验学校2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题河南省南阳市2017届高三期中数学(文）试题【校级联考】江西省南康中学、于都中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三1月考前测试数学（文）试题吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题（已下线）专题26 等比数列前n项和的性质及等比数列中Sn与an的关系（期末选择题26）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题安徽省滁州市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题四川省射洪市2022届高三下学期高考模拟测试文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期期中考试数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省临沂市沂水四中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题） 山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试（第二次月考）数学试卷（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-1
名校
解题方法
9 . 已知公差不为
的等差数列的前项和为，且
，
是
和
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足
，证明数列是等比数列，并求的前项和.
的等差数列的前项和为，且，是和的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，证明数列是等比数列，并求的前项和.
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2023-02-21更新
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452次组卷
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8卷引用：山东省滨州市三校联考2019-2020学年高三上学期期中考试数学试题
山东省滨州市三校联考2019-2020学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第02章等比数列(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）新疆喀什地区疏附县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题19 等差数列与等比数列基本量的问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题4.1 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第4章 等比数列（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题
10 . 在
的展开式中，前三项的系数成等差数列，则展开式中含x项的系数为________ ．
的展开式中，前三项的系数成等差数列，则展开式中含x项的系数为
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2023-02-14更新
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1827次组卷
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10卷引用：上海市延安中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
上海市延安中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题福建省龙岩市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查数学试题（已下线）第05章：排列组合及二项式定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题天津市2023届高三三模数学试题（已下线）计数原理章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）6.3.1二项式定理——课时作业（基础版）
