1 . 已知数列满足，，且，，数列的前项和为，且．
（1）求，；
（2）把数列，的项依次从小到大排列，得到数列，求数列的前50项和．

2 . 已知，分别是等差数列的公差及前项和，，设，则数列的前项和为，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．时，取得最小值	D．

3 . “巴赫十二平均律”是世界上通用的音乐律制，它与五度相生律、纯律并称三大律制．“十二平均律”将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．而早在16世纪，明代朱载最早用精湛的数学方法近似计算出这个比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．若第一个单音的频率为，则第五个单音的频率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知为等差数列的前项和.
（1）求证：；
（2）若，是和的等差中项，设，为数列的前项和，求证：.

5 . 毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据“勾股定理”所画出来的一个可以无限重复的图形.也叫“勾股树”，是由一个等腰直角三角形分别以它的每一条边向外作正方形而得到.现按照这种思想，以一个内角为、斜边长为2个单位的直角三角形的每一条边向外作正方形得到“类勾股树”，图1为第1代“类勾股树”，重复图1的作法得到第2代“类勾股树”（如图2），如此继续.则第2代“类勾股树”上的所有正方形的面积之和为_____________；第代“类勾股树”上的所有正方形的面积之和为___________.

6 . 在① ，，② ，，③ ，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.
已知等差数列的前项和为且___________.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

7 . 随机变量的概率分布列如下：

	0	1	2	…		…	12
				…		…

其中，则（       ）

A．

B．

C．6

D．12

8 . 已知等差差列，a₁=2，a₃=6.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前10项和T₁₀.

9 . 已知数列为等差数列，，前项和为，数列为等比数列，公比为，且，.
（1）求数列与的通项公式；
（2）设数列满足，求数列的前项和.

10 . 已知数列满足：，，
（1）证明数列是等比数列；
（2）设，，求数列的前n项和.