名校
1 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例,引入数列:,该数列从第三项起,每一项都等于前两项的和,即递推关系式为,故此数列称为斐波那契数列,又称“兔子数列”.已知满足上述递推关系式的数列的通项公式为,其中的值可由和得到,比如兔子数列中代入解得.利用以上信息计算表示不超过的最大整数( )
A.10 | B.11 | C.12 | D.13 |
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2022-12-09更新
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1592次组卷
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7卷引用:湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题
湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省徐州市第七中学2023届高三上学期一检数学试题专题12数列(选填题)广西南宁市第三中学2023届高三模拟(三)数学(理)试题(已下线)押新高考第5题 数学新文化(已下线)盲点4 斐波那契数列
名校
解题方法
2 . 已知是等差数列,是等比数列,.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和,并求不等式解的最大值.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和,并求不等式解的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)设为数列的前项和,解关于的不等式.
(1)求的通项公式;
(2)设为数列的前项和,解关于的不等式.
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2018-08-30更新
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1397次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,且成等差数列, 点是函数图象上任意一点,点关于原点的对称点的轨迹是函数的图象.
(1)解关于的不等式;
(2)当时,总有恒成立,求的取值范围.
(1)解关于的不等式;
(2)当时,总有恒成立,求的取值范围.
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2016-12-01更新
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1122次组卷
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5卷引用:山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)2010-2011学年安徽省六校教育研究会高二素质测试理科数学(已下线)2012届上海市徐汇区高三第一学期期中试卷数学(已下线)2012-2013学年江西高安中学高二上期末考试理科数学试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学(文)试卷
5 . 几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是,接下来的两项是,,再接下来的三项是,,,依此类推.求满足如下条件的最小整数:且该数列的前项和为2的整数幂.
(1)求该数列前55项和;
(2)求激活码的值.
(1)求该数列前55项和;
(2)求激活码的值.
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解题方法
6 . 已知,函数.
(1)当时,求的值域;
(2)若函数在区间上是严格增函数,求a的最大值;
(3)设.方程的所有正实数解按从小到大的顺序排列后,是否能构成等差数列?若能,求所有满足条件的u的值;若不能,说明理由.
(1)当时,求的值域;
(2)若函数在区间上是严格增函数,求a的最大值;
(3)设.方程的所有正实数解按从小到大的顺序排列后,是否能构成等差数列?若能,求所有满足条件的u的值;若不能,说明理由.
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7 . 几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是,接下来的两项是,,再接下来的三项是,,,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是______ .
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2022-09-14更新
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1129次组卷
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10卷引用:辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期第5次月考数学(文)试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学(文)试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三下学期5月信心考三模数学试题(已下线)专题17 数列(模拟练)(已下线)第三节 等比数列 核心考点集训2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(二)
8 . 为鼓励学生积极开展校外劳动实践,某校推出“通过解数学题获得参加社区志服务资格”的活动,参加社区志愿服务的资格号为下面数学问题的答案:
“已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是.接下来的两项是,,再接下来的三项是,,,以此类推,求满足如下条件的最小整数且该数列的前N项和为2的整数幂,”那么该志愿服务者的资格号是___________ .
“已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是.接下来的两项是,,再接下来的三项是,,,以此类推,求满足如下条件的最小整数且该数列的前N项和为2的整数幂,”那么该志愿服务者的资格号是
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名校
解题方法
9 . 已知函数,方程在上的解按从小到大的顺序排成数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证:.
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2022-04-04更新
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846次组卷
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5卷引用:山西省长治市第二中学校2022届高三下学期第十二次练考数学(理)试题
山西省长治市第二中学校2022届高三下学期第十二次练考数学(理)试题江西省八所重点中学2022届高三4月联考数学(理)试题(已下线)回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)文科数学-2022年高考押题预测卷02(全国甲卷)(已下线)5.3 三角函数的性质(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)
10 . 几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,,,,1,,,,1,…,其中第一项是1,接下来的两项是,1,再接下来的三项是,,1,依此类推,求满足如下条件的最小整数N;该数列的前N项和大于46,那么该款软件的激活码是______ .
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2022-03-15更新
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1163次组卷
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6卷引用:山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河北省临城中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期二模模拟测试数学试题(已下线)押新高考第14题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)2022届山东省潍坊市高三下学期5月模拟数学试题(一)(已下线)押新高考第16题 数列性质及其应用