等式与不等式练习题及答案-2022年河北高中数学高二-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

1 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 72767次组卷 | 162卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·山东临沂·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

2 . 已知

为正实数且

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．3

2022-08-13更新 | 8073次组卷 | 26卷引用：河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二上学期月考一（10月）数学试题

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20-21高三·江苏·对口高考

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题基本不等式中“1”的妙用

3 . 已知奇函数

是定义在

上的单调函数，若正实数

，

满足

则

的最小值是（）

A．

B．

C．2

D．4

2021-07-08更新 | 9021次组卷 | 25卷引用：河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

4 . 已知

，

，不等式

恒成立，则

的取值范围为

A．，，	B．，，
C．，，	D．

2022-03-15更新 | 5501次组卷 | 38卷引用：河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二上·甘肃武威·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

5 . 已知

是等差数列

的前

项和，

，

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求

的最小值.

2022-11-17更新 | 3765次组卷 | 15卷引用：河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·河北邢台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线综合直线过定点问题

名校

6 . 过定点A的直线

与过定点

的直线

交于点

与

不重合），则

面积的最大值为（）

A．

B．

C．2

D．4

2022-10-01更新 | 3723次组卷 | 14卷引用：河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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2021·安徽宿州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用求解直线的定点

7 . 已知直线

恒过定点

，点

也在直线

上，其中

，

均为正数，则

的最小值为（）

A．2

B．4

C．8

D．6

2021-06-04更新 | 6015次组卷 | 26卷引用：河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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9-10高二下·江苏·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分式型函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题对勾函数求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

8 . 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本

(元)与月处理量

(吨)之间的函数关系可近似的表示为

，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？

2022-06-06更新 | 3711次组卷 | 96卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

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2020·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数解含有参数的一元二次不等式

名校

9 . 关于

的不等式

成立的一个充分不必要条件是

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-15更新 | 7100次组卷 | 14卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2022·山东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 足球起源于中国古代的蹴鞠游戏.“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，如图所示.已知某“鞠”的表面上有四个点

，满足

面ABC，

，若

，则该“鞠”的体积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-04更新 | 2928次组卷 | 12卷引用：河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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