空间向量与立体几何练习题及答案-泰州高中数学高一-组卷网

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| 共计 97 道试题

22-23高一下·江苏泰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二面角由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图1，在等腰梯形

中，

，

为

的中点.将

沿

翻折，得到四棱锥

（如图2）.

(1)若

的中点为

，点

在棱

上，且

平面

，求

的长度；
(2)若四棱锥

的体积等于2，求二面角

的大小.

2023-06-29更新 | 1014次组卷 | 5卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·江苏泰州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在正四棱台

中，已知

，

，则侧棱

与底面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-29更新 | 642次组卷 | 6卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 正方形

的边长为

，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 1392次组卷 | 84卷引用：江苏省泰州中学、宜兴中学2018-2019学年高一下学期5月联考数学试题

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12-13高一上·山东济宁·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

4 . 有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图所示）.

，则这块菜地的面积为__________

2023-03-06更新 | 2216次组卷 | 39卷引用：江苏省姜堰第二中学、泰兴第一高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月检测数学试题

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22-23高三上·安徽六安·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

5 . 在三棱锥

中，已知

底面ABC，

分别是线段

上的动点.则下列说法正确的是（）

A．当

时，

B．当

时，

一定为直角三角形

C．当

时，平面

平面

D．当

平面AEF时，平面

与平面

不可能垂直

2022-12-20更新 | 530次组卷 | 2卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题

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19-20高一下·江苏泰州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC，BD相交于点O，点E为PC的中点，OP=OC，PA⊥PD.求证：

(1)直线

平面BDE；
(2)平面BDE⊥平面PCD.

2022-10-31更新 | 761次组卷 | 8卷引用：江苏省泰州市口岸中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

证明线面平行面面平行证明线线平行证明面面垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知正四棱台

的所有顶点都在球

的球面上，

，

为

内部（含边界）的动点，则（）

A．平面	B．球的表面积为
C．的最小值为	D．与平面所成角的最大值为60°

2022-09-22更新 | 2210次组卷 | 6卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题

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22-23高三上·河南开封·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 在四棱锥

中，四边形

为正方形，

平面

，且

，则四棱锥

的外接球与内切球的表面积之比为（）

A．

B．

C．3

D．

2022-09-06更新 | 1822次组卷 | 11卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题

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21-22高一下·江苏泰州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

9 . 设

是两个不同的平面，

是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（　　）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，且

与

所成的角和

与

所成的角相等，则

2022-09-06更新 | 1172次组卷 | 9卷引用：江苏省姜堰第二中学、泰兴第一高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月检测数学试题

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21-22高一下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥中截面的有关计算空间中的点（线）共面问题空间中的线共点问题判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD各边上的点（不与各边的端点重合），且AE：EB=AH：HD=m，CF：FB=CG：GD=n，AC⊥BD，AC=4，BD=2.下列结论正确的是（　　）

A．E，F，G，H一定共面

B．若直线EF与GH有交点，则交点不一定在直线AC上

C．AC∥平面EFGH

D．当m=n时，四边形EFGH的面积有最大值2

2022-07-10更新 | 645次组卷 | 5卷引用：江苏省泰州市田家炳实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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