名校
1 . 已知
，
，且
，则实数
的值是
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2024-01-11更新
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125次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期5月检测数学试题
江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期5月检测数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题安徽省蚌埠市固镇二中2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学模拟五（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2 . 在正方体
中，
，点P满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面 时， 与 所成夹角可能为 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．若与平面 所成角为 ，则点P的轨迹长度为 |
D．当 时，正方体经过点 的截面面积的取值范围为 |
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2023-11-06更新
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749次组卷
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10卷引用：江苏省盐城中学2022-2023学年高一创新班下学期3月月考数学试题
江苏省盐城中学2022-2023学年高一创新班下学期3月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省潮州市2023届高三二模数学试题（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 设
，
是不同的直线，
，
是不同的平面，则
，是不同的直线，，是不同的平面，则 A．若 ， ，则 | B．若 ， ， ，则 |
C．若， ，，则 | D．若 ， ，，则 |
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2023-11-03更新
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648次组卷
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13卷引用：江苏省盐城市滨海县东元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省盐城市滨海县东元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省邢台市南宫中学等2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题2019届贵州省贵阳市第一中学高三第七次月考数学（理）试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（理）试题安徽省高中教科研联盟2019-2020学年高二下学期期末联考文科数学试题（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点5 平面与平面垂直的判定与证明【基础版】（已下线）高二数学上学期第三次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+圆锥曲线方程+数列）（原卷版）
名校
4 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点
、
、
分别是棱
、
、
的中点，则由点、、确定的平面截正方体所得的截面多边形的面积等于_____________ ．
的正方体中，点、、分别是棱、、的中点，则由点、、确定的平面截正方体所得的截面多边形的面积等于
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2023-09-08更新
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1431次组卷
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17卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期7月学情调研考试数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期7月学情调研考试数学试题（已下线）期末综合检测01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）江苏省常州市部分学校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段质量调研数学试题（已下线）专题22 立体几何中的截面问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）山东省潍坊市2021届高三二模考试数学模拟试题湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市、宁乡市2021届高三下学期3月调研考试数学试题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题上海大学附属中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）重难点突破03 立体几何中的截面问题（八大题型）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点1 空间几何体截面问题（一）【基础版】
名校
解题方法
5 . 如图，在长方体中，
，
，
分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． 四点共面 | B．直线 与 所成角的为 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2023-08-14更新
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621次组卷
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50卷引用：江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期4月检测数学试题
江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期4月检测数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期期末教学质量检查数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题（已下线）期末测试二（B卷提升篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）辽宁省大连市2020-2021学年高一下学期期末数学试题第13章：立体几何初步-基本图形及位置关系（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期中考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷08-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】2020届山东省日照市高三校际联合考试（二模）数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）广东省仲元中学、中山一中等七校联合体2021届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题福建省永安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（B）试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题海南省2021届高三下学期体艺生模拟考试数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三（江苏等八省新高考地区专用）重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，H为EF的中点，沿AE，EF，FA将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体
中，下列说法不正确的序号是______________ .①
平面EOF；②
⊥平面EOF；③
；④
；⑤平面
平面AOF.
中，下列说法不正确的序号是平面EOF；②⊥平面EOF；③；④；⑤平面平面AOF.
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2023-08-11更新
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370次组卷
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8卷引用：江苏省盐城市阜宁县2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 如图，在长方体中，
，
，点P为棱
上一点.
(1)试确定点P的位置，使得
平面
，并说明理由；
(2)在（1）的条件下，求异面直线
与
所成角的大小.
中，，，点P为棱上一点. (1)试确定点P的位置，使得
平面，并说明理由；(2)在（1）的条件下，求异面直线
与所成角的大小.
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2023-07-21更新
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808次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
为
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
是边长为
的等边三角形，点在棱
上，
，且三棱锥的体积为
，求二面角
的大小.
中，平面平面，，为的中点. (1)证明：
；(2)若
是边长为的等边三角形，点在棱上，，且三棱锥的体积为，求二面角的大小.
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2023-07-05更新
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356次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题（竞赛班）
解题方法
9 . 如图，AB是圆O的直径，点P在圆O所在平面上的射影恰是圆O上的点C，且
，点D是PA的中点，点F为PC的中点.
和
所成角的大小；
(2)求二面角
的大小.
，点D是PA的中点，点F为PC的中点.
和所成角的大小；(2)求二面角
的大小.
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2023-06-27更新
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1011次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题【江苏专用】专题12立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）模块四 专题1 重组综合练（江苏）江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题（已下线）第七章 综合测试A（基础卷）
名校
解题方法
10 . 如图（1），六边形
是由等腰梯形
和直角梯形
拼接而成，且
，
，沿进行翻折，得到的图形如图（2）所示，且
.
的余弦值；
(2)求四棱锥
外接球的体积.
是由等腰梯形和直角梯形拼接而成，且，，沿进行翻折，得到的图形如图（2）所示，且.
的余弦值；(2)求四棱锥
外接球的体积.
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2023-06-11更新
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1069次组卷
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9卷引用：江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟3（苏教版高一）专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）辽宁省实验中学2023-2024学年高考适应性测试（一）高三数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
