名校
解题方法
1 . 已知平面与平面是空间中距离为1的两平行平面,,,且,和的夹角为.(1)证明:四面体的体积为定值;
(2)已知异于、两点的动点,且、、、、均在半径为的球面上.求点到直线的距离的取值范围.
(2)已知异于、两点的动点,且、、、、均在半径为的球面上.求点到直线的距离的取值范围.
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名校
2 . 在三棱锥中,平面,是等腰直角三角形,,,,垂足为H,D为的中点,则当的面积最大时,_________ .
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昨日更新
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151次组卷
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2卷引用:四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
3 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折成(点不落在底面内),若在线段上(点与, 不重合),则在翻转过程中,以下命题正确的是( )
A.存在某个位置,使 |
B.存在点,使得平面成立 |
C.存在点,使得平面成立 |
D.四棱锥体积最大值为 |
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昨日更新
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330次组卷
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9卷引用:四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
4 . 在梯形中, ,且,沿对角线将三角形折起,所得四面体外接球的表面积为,则异面直线与所成角为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知三棱柱中,是边长为2的等边三角形,四边形为菱形,,平面平面,为的中点,为的中点,则三棱锥的外接球的表面积为______ .
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6 . 如图,已知三棱柱的体积为,点在平面内的射影落在棱上,且.(1)求证:平面;
(2)若四边形的面积为与的距离为,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(2)若四边形的面积为与的距离为,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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7 . 如图,在三棱柱中,平面,,,,是棱的中点,在棱上,且.
(2)若四棱锥的体积等于1,判断平面与平面是否垂直,并说明理由.
(1)证明:平面;
(2)若四棱锥的体积等于1,判断平面与平面是否垂直,并说明理由.
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名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面,底面是正方形,点为边上一点,,.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 在三棱柱中,平面,,,是矩形内一动点,满足,则三棱锥外接球体积为______ .
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10 . 三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各条棱中,棱长最大值为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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7日内更新
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255次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷