解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，平面
平面
.
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，，平面平面.
；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图，在六面体
中，平面
平面
，四边形
与四边形是两个全等的矩形.
，
，
平面.
，
，
，则
________ .该六面体的任意两个顶点间距离的最大值为________ .
中，平面平面，四边形与四边形是两个全等的矩形.，，平面.，，，则
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名校
解题方法
3 . 如图，在五面体
中，底面为正方形，
.
；
(2)若
为
的中点，
为
的中点，
，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线
与平面
所成角的正弦值.
条件①：
；
条件②：
.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分
中，底面为正方形，.
；(2)若
为的中点，为的中点，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线与平面所成角的正弦值.条件①：
；条件②：
.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分
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2024-04-08更新
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1828次组卷
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6卷引用：北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题
北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题（已下线）模块3 第6套 全真模拟篇（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版高二期中研习）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练（苏教版）江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题广东省梅县东山中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在平行六面体中，底面是矩形，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)从下面三个条件中选出两个条件，使得
平面，
（ⅰ）并求平面与平面夹角的余弦值；
（ⅱ）求点B到平面的距离．
条件①平面
平面；②平面
平面；③
中，底面是矩形，，． (1)求证：
平面；(2)从下面三个条件中选出两个条件，使得
平面，（ⅰ）并求平面
与平面夹角的余弦值；（ⅱ）求点B到平面
的距离．条件①平面
平面；②平面平面；③
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2024-01-15更新
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383次组卷
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2卷引用：北京市东城区广渠门中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 直三棱柱
中，点M、N分别为
、
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)已知
，
，
．
（ⅰ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（ⅱ）求点
到平面的距离．
中，点M、N分别为、中点．(1)求证：
平面；(2)已知
，，．（ⅰ）求直线
与平面所成角的正弦值；（ⅱ）求点
到平面的距离．
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名校
6 . 如图， 在三棱柱 
中，
为等边三角形，四边形 
是边长为2的正方形， D为AB中点， 且 
(1)求证: CD⊥平面
；
(2)已知点 P 在线段
上，且直线AP 与平面 
所成角的正弦值为 
，求 
的值.
中，为等边三角形，四边形 是边长为2的正方形， D为AB中点， 且 (1)求证: CD⊥平面
；(2)已知点 P 在线段
上，且直线AP 与平面 所成角的正弦值为 ，求 的值.
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名校
7 . 如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，
．
(1)求证：
：
(2)从下面三个条件中选择一个作为已知，使五面体ABCDEF存在．求直线AE与平面BCF所成角的正弦值．
条件①：平面
平面
条件②：平面
平面
条件③：
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
． (1)求证：
：(2)从下面三个条件中选择一个作为已知，使五面体ABCDEF存在．求直线AE与平面BCF所成角的正弦值．
条件①：平面
平面条件②：平面
平面条件③：
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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名校
解题方法
8 . 某钟楼的钟面部分是一个正方体，在该正方体的四个侧面分别有四个时钟，如果四个时钟都是准确的，那么从零点开始到十二点的过程中，相邻两个面上的时针所成的角为
的位置有（ ）
的位置有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-11-15更新
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156次组卷
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2卷引用：北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在三棱锥
中，
平面
，
，且
，
，则三棱锥外接球的体积等于（ ）
中，平面，，且，，则三棱锥外接球的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 风筝又称为“纸鸢”，由中国古代劳动人民发明于距今2000多年的东周春秋时期，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源.如图，是某高一年上级学生制作的一个风筝模型的多面体
为
的中点，四边形
为矩形，且
，当
时，多面体
的体积为（ ）
为的中点，四边形为矩形，且，当时，多面体的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-20更新
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901次组卷
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7卷引用：北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题
北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题（已下线）北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题河北省张家口市2023届高三三模数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-2山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（导学案） -【上好课】
