解题方法
1 . 如图,在三棱柱中,侧面和均为正方形,,平面⊥平面,点M是的中点,N为线段AC上的动点;
(1)若直线平面BCM,求证:N为线段AC的中点;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
(1)若直线平面BCM,求证:N为线段AC的中点;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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2024-03-12更新
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644次组卷
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2卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控(零模)数学试卷
名校
2 . 如图,在三棱柱中,侧面为矩形,侧面底面,为等边三角形,,,点在上,.
(1)求证:为中点;
(2)设上一点,若平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
(1)求证:为中点;
(2)设上一点,若平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
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2024-02-20更新
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530次组卷
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2卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监控数学试卷
解题方法
3 . 如图,棱长为2的正方体中,,分别是线段和上的动点.对于下列四个结论:
①存在无数条直线平面;
②线段长度的取值范围是;
③三棱锥的体积最大值为;
④设,分别为线段和上的中点,则线段的垂直平分线与底面的交点构成的集合是圆.
则其中正确的命题有______ .
①存在无数条直线平面;
②线段长度的取值范围是;
③三棱锥的体积最大值为;
④设,分别为线段和上的中点,则线段的垂直平分线与底面的交点构成的集合是圆.
则其中正确的命题有
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解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,侧棱底面,四边形为平行四边形,,,,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离.
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名校
5 . 已知四棱锥中,侧面底面,,底面是边长为的正方形,是四边形及其内部的动点,且满足,则动点构成的区域面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-31更新
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653次组卷
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3卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监控数学试卷
6 . 如图,几何体中,面面,,,且,,四边形是边长为4的菱形,,点为的交点.
(2)求三棱锥的体积;
(3)试判断在棱上是否存在一点,使得平面平面?说明理由.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)试判断在棱上是否存在一点,使得平面平面?说明理由.
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7 . 如图,在三棱柱中,D,E,G分别为的中点,与平面交于点F,,,.
(1)求证:F为的中点;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线FG与平面BCD所成角的正弦值.
条件①:平面平面;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:F为的中点;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线FG与平面BCD所成角的正弦值.
条件①:平面平面;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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2023-03-09更新
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1379次组卷
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5卷引用:北京市平谷区2023届高三一模数学试题
8 . 如图,矩形ABCD中,,M为BC的中点,将沿直线AM翻折,构成四棱锥,N为的中点,则在翻折过程中,
①对于任意一个位置总有平面;
②存在某个位置,使得;
③存在某个位置,使得;
④四棱锥的体积最大值为.上面说法中所有正确的序号是____________ .
①对于任意一个位置总有平面;
②存在某个位置,使得;
③存在某个位置,使得;
④四棱锥的体积最大值为.上面说法中所有正确的序号是
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2023-03-09更新
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1181次组卷
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7卷引用:北京市平谷区2023届高三一模数学试题
北京市平谷区2023届高三一模数学试题北京市陈经纶中学团结湖分校2023届高三零模数学试题专题12压轴题汇总(10、15、21题)上海市宝安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(巩固版)北京高一专题09立体几何
9 . 已知平面,,直线,,下列命题中真命题是( )
A.若,,则 | B.若,,则 |
C.若,,则 | D.若,,,则 |
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解题方法
10 . 如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,为的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:平面平面;
(3)设平面与平面夹角为60°,,,求长.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:平面平面;
(3)设平面与平面夹角为60°,,,求长.
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