名校
1 . 三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=2，AB=BC=1，则其外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2018-05-24更新
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691次组卷
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4卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
2 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A． | B． |
C． | D． |
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579次组卷
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4卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，
⊥平面
，底面为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，
，
，F分别为AB，PC的中点.
(1)若四棱锥的体积为4，求PA的长；
(2)求证：PE⊥BC；
(3)求PC与平面PAD所成角的正切值.
中，⊥平面，底面为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，，，F分别为AB，PC的中点.(1)若四棱锥
的体积为4，求PA的长；(2)求证：PE⊥BC；
(3)求PC与平面PAD所成角的正切值.
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2018-05-14更新
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562次组卷
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2卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，体积为
，底面是边长为
的正三角形.若
为底面
的中心，则与平面
所成角的大小为________ .
的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形.若为底面的中心，则与平面所成角的大小为
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471次组卷
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2卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，有下列四个命题：
①如果
，那么
；
②如果
，那么
；
③如果，
，那么
；
④如果
内有不共线的三个点到
的距离相等，那么.
其中正确命题的序号为（ ）
是两个不同的平面，是两条不同的直线，有下列四个命题：①如果
，那么；②如果
，那么；③如果
，，那么；④如果
内有不共线的三个点到的距离相等，那么.其中正确命题的序号为（ ）
| A．②③ | B．①④ | C．①②③ | D．①②④ |
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711次组卷
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2卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
6 . （12分）
如图，四边形ABCD为梯形，AB//CD，
平面ABCD，
为BC的中点.
（1）求证：平面
平面PDE.
（2）在线段PC上是否存在一点F，使得PA//平面BDF？若存在，指出点F的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
如图，四边形ABCD为梯形，AB//CD，
平面ABCD，为BC的中点.（1）求证：平面
平面PDE.（2）在线段PC上是否存在一点F，使得PA//平面BDF？若存在，指出点F的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
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2018-04-25更新
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2331次组卷
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13卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题2015届四川省遂宁市高三第二次诊断考试文科数学试卷2015届宁夏固原市第一中学高三最后冲刺模拟文科数学试卷四川省成都市第七中学2016-2017学年高三下学期零诊模拟数学（文）试题四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题【全国校级联考】河北省鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题普通高等学校招生全国统一考试2018届高三下学期第二次调研考试数学（文）试题【区级联考】广东省深圳市宝安区2019届高三9月调研考试数学文试题陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题四 期末高分必刷解答题（32道）-《考点·题型·密卷》
7 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体体积是
A． | B． | C． | D． |
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2017-06-12更新
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492次组卷
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2卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题
8 . 如图，四边形为菱形，
，
与
相交于点
，
平面，
平面，
，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）当直线
与平面
所成角为
时，求异面直线与
所成角的余弦值.
为菱形，，与相交于点，平面，平面，，为中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值；（3）当直线
与平面所成角为时，求异面直线与所成角的余弦值.
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2017-05-07更新
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439次组卷
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3卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题
9 . 如图，半球内有一内接正四棱锥
，该四棱锥的体积为
，则该半球的体积为__________ .
，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为
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2016-12-04更新
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2639次组卷
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12卷引用：2020届天津市宁河区芦台第一中学高三3月模拟（线上）数学试题
2020届天津市宁河区芦台第一中学高三3月模拟（线上）数学试题2016届海南省华侨中学高三考前模拟理科数学试卷安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春市长春外国语学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】天津市第一中学2019届高三下学期第四次月考数学（理）试题天津市第一中学2019届高三第四次月考数学试题2019届天津市第一中学、益中学校高三年级四月考试数学（文）试题重庆市第十一中学校2019届高三下学期5月月考（文）数学试题云南省昭通市昭阳区建飞中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理A+、A）试题（已下线）【师说智慧课堂】高一数学数学新教材必修二练习题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 如图:已知矩形
所在平面与底面
垂直,直角梯形中
//
,
，
,
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）在
边上找一点
，使
所成角的余弦值为
,并求线段
的长.
所在平面与底面垂直,直角梯形中//,，,.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的正弦值；（Ⅲ）在
边上找一点，使所成角的余弦值为,并求线段的长.
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2016-12-03更新
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608次组卷
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3卷引用：天津市宁河区芦台第二中学2022届高三下学期线上测试数学试题
