名校
1 . 如图，平行六面体
中，
，
，
，则线段
的长度是___________ .
中，，，，则线段的长度是
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2022-12-21更新
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510次组卷
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39卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题吉林省白城市洮北区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题河北省大名县第一中学2019-2020学年高二（清北组）上学期12月月考数学试题辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过黑龙江省宾县一中2020-2021学年高二第一学期第二次月考数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题18+选修2-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题08+选择性必修第一册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）福建省上杭一中2020-2021学年高二上学期数学期末模拟卷试题（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )（已下线）专题08 选择性必修第一册综合练习（已下线）专题18 选修2-1综合练习湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题 山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第一练】（已下线）模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷（湖北）北京市第十二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题高二文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，
，已知Q是四边形ABCD内部一点（包括边界），且二面角
的平面角大小为
，则
面积的取值范围是（ ）
中，平面ABCD，，，，已知Q是四边形ABCD内部一点（包括边界），且二面角的平面角大小为，则面积的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-29更新
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1786次组卷
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9卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期第一阶段（10月）考试数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题37 合理建系-妙解三类空间角问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）陕西省榆林市2022-2023学年高二上学期期末教学质量过程性评价理科数学试题（已下线）模块一 专题11 空间向量与立体几何（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，
底面
，四边形为正方形，且
，
为
的重心，则
与底面所成的角
满足（ ）
中，底面，四边形为正方形，且，为的重心，则与底面所成的角满足（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-11更新
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838次组卷
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7卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系（已下线）4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高三上学期开学数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（核心考点集训）
名校
解题方法
4 . 如图，在四面体
中，
，AC与BD所成的角为60°，M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN的长为______ ．
中，，AC与BD所成的角为60°，M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN的长为
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2022-05-29更新
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1425次组卷
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10卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023届高三上学期期中数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆外国语学校(即四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试理科重点班数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题14 异面直线所成的角（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
5 . 如图所示，在三棱柱
中，E、F、G、H分别是AB，AC，
，
的中点，求证：
(1)
平面
(2)平面
平面BCHG．
中，E、F、G、H分别是AB，AC，，的中点，求证：(1)
平面(2)平面
平面BCHG．
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2022-05-25更新
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799次组卷
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6卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省南平市浦城县2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）4.4.1 平面与平面平行的判定云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题河南省济源市济源英才学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点
，
，
，设
，
．
(1)求
，
夹角的余弦值．
(2)若向量
，
垂直，求
的值．
(3)若向量
，
平行，求
的值．
，，，设，．(1)求
，夹角的余弦值．(2)若向量
，垂直，求的值．(3)若向量
，平行，求的值．
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2022-05-10更新
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995次组卷
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22卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省泰州市田家炳中学2017-2018学年度第二学期高二第二次学情调研考试数学（理）陕西省西安中学2017-2018学年高二(平行班)上学期期中数学(理)试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题（已下线）[新教材精创] 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(提高练) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第一次自主检测数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）福建省永春县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）
名校
7 . 如图，在平行六面体中，
为与
的交点，若
，则下列等式正确的是（ ）
中，为与的交点，若，则下列等式正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2021-12-30更新
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754次组卷
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4卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（重难点突破）（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（2）
名校
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，点､
､
分别是､
､
的中点，点
是
上的动点.若
，则线段
长度为___________ .
中，，，点､､分别是､､的中点，点是上的动点.若，则线段长度为
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2021-09-02更新
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1194次组卷
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6卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示A卷安徽省安庆市桐城市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 平行六面体（底面是平行四边形的棱柱）中，
，
，
，则
（ ）
中，，，，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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2021-08-21更新
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813次组卷
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7卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-1（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）
名校
10 . 如图，正方体的棱长为2，点
在上，点在
上，且
，
面
，则
的长为（ ）．
的棱长为2，点在上，点在上，且，面，则的长为（ ）．| A． | B． | C．2 | D． |
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2021-08-06更新
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1734次组卷
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7卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题四川省乐山市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题四川省乐山市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题山东省青岛第十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.3.4空间距离的计算（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 章末整合提升
