空间向量与立体几何练习题及答案-哈尔滨高中数学-适中-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 空间向量与立体几何

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 188 道试题

14-15高三上·辽宁·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，

，

，

，

，

分别为

的中点，

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)设

，若平面

与平面

所成锐二面角

，求

的取值范围．

2024-01-07更新 | 161次组卷 | 14卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校高三上学期期末数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角证明线面垂直求点面距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图，正方体

的棱长为1，则下列四个命题正确的是（）

A．两条异面直线

和

所成的角为

B．直线

与平面

垂直

C．点

到面

的距离为

D．三棱柱

外接球表面积为

2023-11-24更新 | 332次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·海南海口·一模

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形异面直线的判定线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在棱长为1的正方体

中，Q是棱

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．不存在点Q，使得

B．存在点Q，使得

C．对于任意点Q，Q到

的距离的取值范围为

D．对于任意点Q，

都是钝角三角形

2023-10-13更新 | 785次组卷 | 16卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高三·上海·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断面面平行面面平行证明线线平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明面面垂直的方法

4 . 设

､

为两条直线，

、

为两个平面，则下列命题中假命题是（）

A．若

，

，

，则

B．若

，

，

，则

C．若

，

，

，则

D．若

，

，

，则

2023-10-07更新 | 518次组卷 | 33卷引用：黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

21-22高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面平行线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

5 . 如图，四棱锥

的底面为平行四边形．设平面

与平面

的交线为l，M、N、Q分别为PC、CD、AB的中点．

(1)求证：平面

平面

；
(2)求证：

．

2023-10-04更新 | 1900次组卷 | 16卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·湖北黄冈·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行空间垂直的转化由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图①梯形

中

，

，

，

，

且

，将梯形沿

折叠得到图②，使平面

平面

，

与

相交于

，点

在

上，且

，

是

的中点，过

三点的平面交

于

．

(1)证明：

是

的中点；
(2)

是

上一点，已知二面角

为

，求

的值．

2023-09-20更新 | 418次组卷 | 12卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二上·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间图形上的点的坐标求平面的法向量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，已知PA⊥平面

，

为矩形，

，M，N分别为AB，PC的中点，

(1)求证：MN

平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.

2023-09-18更新 | 985次组卷 | 41卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图所示，直三棱柱

中，

分别是

的中点，

，则

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-11更新 | 1269次组卷 | 21卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·广东潮州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

9 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-09-11更新 | 2191次组卷 | 36卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

13-14高三·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知线线角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 设动点在棱长为的正方体的对角线上，记.当为钝角时，则的取值范围是________．

2023-09-01更新 | 917次组卷 | 25卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心