空间向量与立体几何练习题及答案-双鸭山高中数学-适中-组卷网

19-20高三下·重庆沙坪坝·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行面面垂直证线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在由三棱锥

和四棱锥

拼接成的多面体

中，

平面

，平面

平面

，且

是边长为

的正方形，

是正三角形.

(1)求证:

平面

；
(2)若多面体

的体积为16，求

与平面

所成角的正弦值.

2023-07-04更新 | 535次组卷 | 7卷引用：黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三下·广东广州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图所示，在正四棱锥

中，底面

的中心为

，

于

，

与

交点为

，

.

(1)求证：

平面

.
(2)求二面角

的正弦值.

2023-06-12更新 | 671次组卷 | 4卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知三棱锥

，

是边长为2的正三角形，E为

中点，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．异面直线与所成的角的余弦值为
C．与平面所成的角的正弦值为	D．三棱锥外接球的表面积为

2022-07-10更新 | 1327次组卷 | 7卷引用：黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·浙江丽水·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在三棱锥

中，

平面

，

是边长为

的正三角形，

，

是

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-23更新 | 2226次组卷 | 13卷引用：黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求线面角证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在三棱锥

中，

，

底面ABC

(1)证明：平面

平面PAC
(2)若

，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值

2022-06-20更新 | 4235次组卷 | 25卷引用：黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

9-10高二下·浙江衢州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类求空间向量的数量积用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在正三棱柱

中，若

，则

与

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-24更新 | 3080次组卷 | 64卷引用：2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高二上期末理科数学卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高二上·浙江金华·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知空间四边形

中，

，

分别是

，

的中点，若

，

，则

与

所成的角为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2021-11-11更新 | 456次组卷 | 56卷引用：【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·黑龙江哈尔滨·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状空间中的点（线）共面问题由平面的基本性质作截面图形平面的基本性质的有关计算

名校

8 . 正方体

的棱长为2，E是棱

的中点，则平面

截该正方体所得的截面面积为（）

A．5

B．

C．

D．

2021-10-02更新 | 3054次组卷 | 25卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·福建厦门·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

9 . 已知平行六面体

，

，设

，

；

（1）试用

、

表示

；
（2）求

的长度.

2021-07-26更新 | 1231次组卷 | 13卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·安徽·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

10 . 如图，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是菱形，∠CAD=60°，∠SBA=45°，SB=SC=SD.

（1）求证：SA⊥BD；
（2）设E是线段SB的中点，求二面角S-AC-E的余弦值.

2021-05-22更新 | 661次组卷 | 4卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷