名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为正方形，已知
平面，且
，
为
中点．
平面
；
(2)证明：平面
平面
．
中，四边形为正方形，已知平面，且，为中点．
平面；(2)证明：平面
平面．
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2024-01-14更新
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479次组卷
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11卷引用：上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（沪教版2020）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
2 . 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，
，
，PA⊥平面ABCD，且
，M是棱PB上的动点．
(1)求证：CD⊥平面PAD；
(2)若
，求点M到平面ABCD的距离；
(3)当M是PB中点时，设平面ADM与棱PC交于点N，求
的值及截面ADNM的面积．
，，PA⊥平面ABCD，且，M是棱PB上的动点． (1)求证：CD⊥平面PAD；
(2)若
，求点M到平面ABCD的距离；(3)当M是PB中点时，设平面ADM与棱PC交于点N，求
的值及截面ADNM的面积．
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2023-06-13更新
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359次组卷
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3卷引用：上海市奉贤中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
上海市奉贤中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
3 . 四边形ABCD是边长为1的正方形，AC与BD交于O点，PA⊥平面ABCD，且满足
．
(1)求证：AB和PC是异面直线；
(2)求直线PC和平面ABCD所成角．
． (1)求证：AB和PC是异面直线；
(2)求直线PC和平面ABCD所成角．
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2023-06-13更新
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337次组卷
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2卷引用：上海市奉贤中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
4 . 如图，在长方体
中，
，
，M、N分别是
、AC的中点，则异面直线DN和CM所成角的余弦值为（ ）
中，，，M、N分别是、AC的中点，则异面直线DN和CM所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 空间四边形ABCD中，E，F，G分别在AB，BC，CD上，且满足
，
，过点E，F，G的平面交AD于H，连接EH.
；
(2)求证：EH，FG，BD三线共点．
，，过点E，F，G的平面交AD于H，连接EH.
；(2)求证：EH，FG，BD三线共点．
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2023-04-19更新
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1573次组卷
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10卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题6.4.2平面与平面平行的性质 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）2016-2017学年山西省实验中学高二10月段测数学试卷人教版 全能练习 必修2 第一章 滚动习题（二）江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考文数试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【基础版】
名校
6 . （1）如图，已知正方体
的棱长为2，点
、
分别是正方形和正方形
的中心，画出过点
、、的截面并求出其面积；
（2）在四面体中，
，
，、分别是
、
的中点，且
，求
与
所成的角．
的棱长为2，点、分别是正方形和正方形的中心，画出过点、、的截面并求出其面积；（2）在四面体
中，，，、分别是、的中点，且，求与所成的角．
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7 . 如图，在长方体中，
，点E在棱上运动．
(1)证明：
；
(2)当E与A重合时，求直线与平面
所成角的大小（用反三角函数值表示）；
(3)
等于何值时，二面角
的大小为
？
中，，点E在棱上运动．(1)证明：
；(2)当E与A重合时，求直线
与平面所成角的大小（用反三角函数值表示）；(3)
等于何值时，二面角的大小为？
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2022-07-06更新
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183次组卷
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2卷引用：上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，若
， 
，则四边形EFGH形状为
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2017-12-03更新
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329次组卷
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4卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
