1 . 如图，在三棱柱
中，
，侧面
是正方形，
是平面
上一点，且
．到直线
和
的距离相等．
(2)已知二面角
的大小是
，求直线AB与平面
所成角的正弦值．
中，，侧面是正方形，是平面上一点，且．
到直线和的距离相等．(2)已知二面角
的大小是，求直线AB与平面所成角的正弦值．
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2024·全国·模拟预测
2 . 如图，已知正方体
和正四棱台
中，
，
．
平面
；
(2)若点
在线段
上，直线
与平面
所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
和正四棱台中，，．
平面；(2)若点
在线段上，直线与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值．
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3 . 如图，在直四棱柱中，底面
是直角梯形，
∥
，且
．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，底面是直角梯形，∥，且．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2024·全国·模拟预测
4 . 如图，在四棱锥
中，四边形是边长为2的正方形，平面
平面，
．
平面
；
(2)若
，点N在线段AD上且
，求二面角
的余弦值．
中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，．
平面；(2)若
，点N在线段AD上且，求二面角的余弦值．
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解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，M是的中点，以C为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．若
，则异面直线CM与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，M是的中点，以C为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．若，则异面直线CM与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知球与圆台的底面、侧面都相切，且圆台母线与底面所成角为
，则球表面积与圆台侧面积之比为（ ）
，则球表面积与圆台侧面积之比为（ ）| A．2：3 | B．3：4 | C．7：8 | D．6：13 |
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2024-04-12更新
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1039次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
名校
7 . 如图所示，半圆柱的轴截面为平面
，是圆柱底面的直径，
为底面圆心，
为一条母线，
为
的中点，且
.
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
，是圆柱底面的直径，为底面圆心，为一条母线，为的中点，且.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
8 . 如图，四棱锥
中，底面为平行四边形，
，
底面．
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的余弦值．
(3)在（2）的条件下，求点
到直线
的距离.
中，底面为平行四边形，，底面．
；(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值．(3)在（2）的条件下，求点
到直线的距离.
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名校
解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（ ）
A．两条异面直线 和 所成的角为 |
| B．直线与平面所成的角等于 |
C．点 到面 的距离为 |
D．四面体 的体积是 |
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2024-04-12更新
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1020次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第二次模拟考试数学试卷
平面
为正三角形，点
的中点，点
为
∥平面
；
的体积．
