名校
1 . 如图，四边形
是正方形，
平面，
，
，
，F为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
是正方形，平面，，，，F为的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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2022-03-17更新
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2660次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二实验班下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E，F分别是
，
的中点.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)若G是棱
上一点，当
平面时，求
的长.
中，E，F分别是，的中点.(1)求点
到平面的距离；(2)若G是棱
上一点，当平面时，求的长.
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2022-01-11更新
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977次组卷
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9卷引用：湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高二上学期阶段考试(一)数学试题
湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高二上学期阶段考试(一)数学试题湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题重庆市万州清泉中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(神木中学等学校)2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版
名校
3 . 如图，在三棱柱
中，点E，F分别在棱
，
上（均异于端点），
，
，
平面
．
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）若
，
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
中，点E，F分别在棱，上（均异于端点），，，平面．（1）求证：四边形
是矩形；（2）若
，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2021-09-18更新
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1738次组卷
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4卷引用：湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题
湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 二面角（含探索性问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（理科）试题
4 . 把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，二面角
的大小为（ ）
的大小为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2020-10-26更新
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562次组卷
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2卷引用：湖北省黄石市重点高中2019-2020学年高二上学期第二次联考数学试题
5 . 如图，四棱锥
中，
底面，且底面为平行四边形，若
，
，
.
（1）求证：面
面
；
（2）若
，求点
到平面
的距离
.
中，底面，且底面为平行四边形，若，，.（1）求证：面
面；（2）若
，求点到平面的距离.
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2020-10-10更新
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1618次组卷
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16卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题广东省阳春市第一中学2019-2020学年高二上学期月考三数学试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期11月教学质量检测数学(文)试题江西省贵溪市实验中学2020--2021学年高二12月月考文科数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期摸底考试数学试题2017届上海市浦东新区高考三模数学试题2017届上海市浦东新区高三下学期5月练习数学试题2019届重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校高考模拟（三诊）（文科）数学试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学（文）试题2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（文）试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）江西省鹰潭市2021届高三（上）模拟命题大赛数学（文科）试题上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期第一次质量检测文科数学试题
6 . 如图，在空间直角坐标系中有长方体ABCD－A1B1C1D1，AB＝1，BC＝2，AA1＝3，则点B到直线A1C的距离为( )
A． | B． | C． | D．1 |
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2020-09-26更新
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3521次组卷
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8卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市广东第二师范学院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试（已下线）考点27 空间向量求空间距离（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题3 空间向量的综合应用
7 . 过
所在平面
外一点
，作
，垂足为
，连接
，
，
，则下列结论错误的是（ ）
所在平面外一点，作，垂足为，连接，，，则下列结论错误的是（ ）A．若 ， ，则点是的中点 |
B．若，则点是 的外心 |
C．若 ， ， ，则点是的垂心 |
D．若 ， ， ，则四面体 外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
8 . 在四棱锥中，⊥底面，
，
，则四棱锥的外接球的表面积为_________ .
中，⊥底面，，，则四棱锥的外接球的表面积为
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2020-08-03更新
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550次组卷
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12卷引用：湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题
湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题贵州省贵阳市第一中学2019-2020学年高三高考适应性月考卷（六）数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（理）试题贵州省贵阳市第一中学2019-2020学年高三高考适应性月考卷（六）数学（理）试题湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题10 空间几何体-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 空间几何体-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
解题方法
9 . 在四棱锥中，
为等边三角形，四边形为矩形，
为的中点，
.
证明：平面
平面
.
设二面角
的大小为，求的取值范围.
中，为等边三角形，四边形为矩形，为的中点，.证明：平面平面.设二面角的大小为，求的取值范围.
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2020-06-15更新
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707次组卷
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3卷引用：湖北省鄂州市第二中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题
10 . 已知正四棱锥的底面边长是
，侧棱长是
，则该正四棱锥的体积为________ .
，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为
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2020-05-05更新
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881次组卷
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11卷引用：湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省荆州市北门中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷江苏省苏州市高新区第一中学2018届高三第一学期期初考试数学试题2017年上海市崇明区高三第二次（4月）模拟数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高二数学试卷253江苏省徐州市睢宁县古邳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州市兴化市一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师156高一下（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
