名校
1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PBC⊥平面ABCD.∠BDC=90°，BC=1，BP=
，PC=2.
（1）求证：CD⊥平面PBD；
（2）若BD与底面PBC所成的角为
，求二面角B-PC-D的正切值.
，PC=2.（1）求证：CD⊥平面PBD；
（2）若BD与底面PBC所成的角为
，求二面角B-PC-D的正切值.
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名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，
⊥底面
，
，
，则四棱锥的外接球的表面积为_________ .
中，⊥底面，，，则四棱锥的外接球的表面积为
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2020-08-03更新
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550次组卷
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12卷引用：湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题贵州省贵阳市第一中学2019-2020学年高三高考适应性月考卷（六）数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（理）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题10 空间几何体-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 空间几何体-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）贵州省贵阳市第一中学2019-2020学年高三高考适应性月考卷（六）数学（理）试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
3 . 如图，三棱柱
中，
侧面
，已知
，
，
，点E是棱
的中点．
（1）求证：
平面ABC；
（2）在棱CA上是否存在一点M，使得EM与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，侧面，已知，，，点E是棱的中点．（1）求证：
平面ABC；（2）在棱CA上是否存在一点M，使得EM与平面
所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2020-03-10更新
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1311次组卷
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13卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题2020届广东省广州市执信中学高三2月月考数学（理）试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(理)试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2021届高三上学期1月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三12月月考数学（理）试题重庆实验外国语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第四次月考数学试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期四模考试数学（理）试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题
名校
4 . 如图，在三棱柱中，
是
的中点，
是
上一点，但
平面
，则
的值为_______ .
中，是的中点，是上一点，但平面，则的值为
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2019-10-28更新
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2810次组卷
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6卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时2 直线与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.5.2 直线与平面平行（已下线）考点22 空间几何平行问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行（第2课时）练习(1)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时1 直线与平面平行
名校
5 . 下列命题正确的是
| A．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 |
| B．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 |
| C．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直 |
| D．若两条直线与第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行 |
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2019-06-19更新
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1210次组卷
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3卷引用：湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 一个四棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B．4 | C． | D． |
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2019-06-11更新
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352次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华师一附中2019-2020学年高三上学期期中文科数学试题
7 . 如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱
中，
，若异面直线
与
所成角的余弦值为
，则
的值为（ ）
中，，若异面直线与所成角的余弦值为，则的值为（ ）| A．3 | B． | C．2 | D． |
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名校
8 . 如图，将棱长为2的正方体沿着相邻的三个面的对角线切去四个棱锥后得一四面体
．
（Ⅰ）求该四面体的体积；
（Ⅱ）求该四面体外接球的表面积．
沿着相邻的三个面的对角线切去四个棱锥后得一四面体．（Ⅰ）求该四面体的体积；
（Ⅱ）求该四面体外接球的表面积．
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2019-04-28更新
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772次组卷
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5卷引用：【校级联考】湖北省2019 春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高一期中联考数学试题
9 . 如图所示，在几何体
中，四边形是菱形，
平面，
，且
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若二面角
是直二面角，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，四边形是菱形，平面，，且，.(1)证明：平面
平面；(2)若二面角
是直二面角，求异面直线与所成角的余弦值．
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中，
是边长为2等边三角形，
平面
；
与平面
所成角为
，求
所成角的正弦值．
