1 . 如图，在正四棱锥中，分别是的中点，当点在线段上运动时，下列四个结论：

①；②；③平面；④平面.
其中恒成立的为（       ）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

2 . 如图，在长方体中，E是的中点，点F是AD上一点，，，，动点P在上底面上，且满足三棱锥的体积等于1，则直线CP与所成角的余弦值的最大值为_____________．

3 . 如图，四边形，都是边长为2的正方形，平面平面，，分别是线段，的中点，则（       ）

A．	B．异面直线，所成角为
C．点到直线的距离为	D．的面积是

4 . 已知和均是等腰直角三角形，既是的斜边又是的直角边，且，沿边折叠使得平面平面，为斜边的中点.

   

(1)求证：.
(2)在线段上是否存在点，使得与平面所成的角的正弦值为.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

5 . 若空间三点，则点到直线的距离为_______．

6 . 正方体的棱长为为棱中点，为正方形内（舍边界）的动点，若，则动点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知边长为2的等边三角形所在平面外一点是边的中点，满足垂直平面，且，则三棱锥外接球的体积为_______．

8 . 如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且．

(1)证明：平面；
(2)是线段中点，求平面和平面夹角的余弦值．

9 . 如图，在正三棱柱中，分别是和的中点，则直线与所成的角余弦值为__________.
   

10 . 如图，矩形中为边的中点，将沿直线翻折成，使，若为线段的中点，

(1)求证：平面
(2)求证：平面平面
(3)求二面角夹角的正弦值