名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
为
的中点．
平面
；
(2)
上是否存在一点
，使得平面
平面
，若存在，请说明理由．
中，为的中点．
平面；(2)
上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请说明理由．
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2024-03-16更新
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4237次组卷
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26卷引用：广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题
广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山西省大同市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试卷（B）（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——随堂检测（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题突破：空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，O是圆柱下底面的圆心，该圆柱的轴截面是边长为4的正方形ABCD，P为线段AD上的动点，E，F为下底面上的两点，且
，
，EF交AB于点G.
(1)当
时，证明：
平面CEF；
(2)当
为等边三角形时，求二面角
的余弦值.
，，EF交AB于点G.(1)当
时，证明：平面CEF；(2)当
为等边三角形时，求二面角的余弦值.
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解题方法
3 . 在
中，
为边
上的动点，沿
将
折起形成直二面角
，当
最短时，
__________ .
中，为边上的动点，沿将折起形成直二面角，当最短时，
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4 . 已知正方体的棱长为1，
为棱
（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（ ）
的棱长为1，为棱（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（ ）A．二面角 的大小为 |
B． |
C．若 在正方形 内部，且 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 平面 ，则直线 与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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名校
5 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，O为BD的中点．
(1)证明：OP⊥平面
．
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，O为BD的中点．(1)证明：OP⊥平面
．(2)若
，求二面角的余弦值．
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2023-12-20更新
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277次组卷
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9卷引用：广西崇左市2019-2020学年高二上学期期末考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
的底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
余弦值的大小；
的底面ABCD是矩形，平面ABCD，，．(1)求证：
平面；(2)求二面角
余弦值的大小；
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2023-10-18更新
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683次组卷
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6卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
名校
解题方法
7 . 如图，在长方体中，
是底面
内的动点，，，，
分别为，
，
，
的中点，若
，则下列说法正确的是（ ）
中，是底面内的动点，，，，分别为，，，的中点，若，则下列说法正确的是（ ） A． 的最大值为2 |
B．三棱锥 的体积不变，表面积改变 |
C．若 平面 ，则 |
D． 的最小值为 |
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2023-10-14更新
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302次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区三新学术联盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
广西壮族自治区三新学术联盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷（人教A版2019）湖湘名校教育联合体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三练】
名校
解题方法
8 . 在空间直角坐标系
中，
，
，
，则（ ）
中，，，，则（ ）A． |
B． |
C．异面直线 与所成角的余弦值为 |
D．点到直线的距离是 |
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名校
解题方法
9 . 图1是由矩形
、
和菱形
组成的一个平面图形，其中
，
，
.将其沿，折起使得
与
重合，连接
，如图2.
(1)证明：图2中的
，
，
，
四点共面，且平面
平面
；
(2)求图2中
与平面
所成角的正弦值.
、和菱形组成的一个平面图形，其中，，.将其沿，折起使得与重合，连接，如图2. (1)证明：图2中的
，，，四点共面，且平面平面；(2)求图2中
与平面所成角的正弦值.
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名校
10 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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