名校
1 . 已知空间向量
，
，
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求
的值.
，，.(1)若
，求；(2)若
，求的值.
您最近一年使用：0次
2023-12-04更新
|
530次组卷
|
14卷引用：北京八一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题
北京八一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示（6类必考点）吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学试卷浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）
名校
2 . 已知向量
，
，则以
，
为邻边的平行四边形的面积为______ ．
，，则以，为邻边的平行四边形的面积为
您最近一年使用：0次
2023-10-23更新
|
340次组卷
|
15卷引用：北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）新疆喀什市第六中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题2018年秋人教B版数学选修2-1第三章检测（已下线）专题36空间向量的概念与运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点51 空间向量的概念-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 测试卷沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.3 空间向量的坐标表示重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
3 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有
①若向量、与空间任意向量都不能构成空间向量的一组基底，则
；
②若非零向量、、
满足
，
，则有
；
③若
、
、
是空间向量的一组基底，且
，则
、
、
、
四点共面；
④若向量
、
、
是空间向量的一组基底，则、、也是空间向量的一组基底．
您最近一年使用：0次
2023-09-04更新
|
1421次组卷
|
26卷引用：北京市对外经济贸易大学附属中学2021-2022学年高二10月质量监测数学试题
北京市对外经济贸易大学附属中学2021-2022学年高二10月质量监测数学试题（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）1.2空间向量基本定理（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 （分层练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十五) 空间向量基本定理（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 若正方体上的点
是其所在棱的中点，则直线
与直线
异面的图形是（ ）
是其所在棱的中点，则直线与直线异面的图形是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-08-08更新
|
546次组卷
|
23卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题2021届上海市崇明区高三上学期第一次高考模拟数学试题（已下线）黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年上学期高三1月线上学习阶段性考试数学（理）试题上海市2021届崇明区高三数学一模试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期初态考数学试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试理科数学试题上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题陕西省渭南市白水县2020~2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2（2）异面直线福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期期中学段考试数学试题（已下线）第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-2（已下线）10.2 异面直线(第2课时）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲）-1（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题15 立体几何(模拟练)-2（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点1 异面直线的性质、判定与证明【培优版】上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
5 . 已知四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥平面ABCD，且
，M是棱PB上的动点．
(1)求证：平面PAD⊥平面PCD；
(2)若PD∥平面ACM，求
的值；
(3)当M是PB中点时，设平面ADM与棱PC交于点N，求
的值及截面ADNM的面积．
，M是棱PB上的动点． (1)求证：平面PAD⊥平面PCD；
(2)若PD∥平面ACM，求
的值；(3)当M是PB中点时，设平面ADM与棱PC交于点N，求
的值及截面ADNM的面积．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知四面体O－ABC，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG＝3GG1，若
，则
为（ ）
，则为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-04-07更新
|
1223次组卷
|
34卷引用：北京市第八十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
北京市第八十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（单项选择专练）（已下线）专题04 空间向量与立体几何综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量与立体几何（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第三课时 课后 1.2 空间向量基本定理（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江西省靖安中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2012-2013学年福建省安溪一中养正中学高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东淄博临淄中学高二上学期期末考试理数学试卷2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学（理）试卷四川省雅安中学2016-2017学年高二下学期半期考试数学（理）试题2017-2018学年人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省海南中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）[新教材精创] 1.2 空间向量基本定理(提高练) - 人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.2空间向量基本定理B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高二（上）第一次段考数学试题（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时1 空间向量基本定理辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市松江区2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市第四十二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知向量
，
是平面
内的两个不共线的非零向量，非零向量
在直线
上，则“
，且
”是
的（ ）
，是平面内的两个不共线的非零向量，非零向量在直线上，则“，且”是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
您最近一年使用：0次
2022-11-07更新
|
761次组卷
|
23卷引用：北京市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
北京市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测福建省尤溪第一中学2021-2022学年上学期高二年段核心素养能力测试数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省惠来县华侨中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学昌平学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（练习）河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第02节 命题及其关系、充分条件与必要条件(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 测试卷浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B卷上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E为
的中点，点P在线段
上，点P到直线
的距离的最小值为（ ）
中，E为的中点，点P在线段上，点P到直线的距离的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-10-26更新
|
842次组卷
|
5卷引用：北京市门头沟区大峪中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
北京市门头沟区大峪中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）1.4 空间向量的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离 讲
9 . 在长方体
中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．1 | B．0 | C．3 | D． |
您最近一年使用：0次
2022-10-26更新
|
254次组卷
|
4卷引用：北京市门头沟区大峪中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 如图，在正方体
中，点E是侧面
内的一个动点，若点E满足
，则点E的轨迹为（ ）
中，点E是侧面内的一个动点，若点E满足，则点E的轨迹为（ ）| A．圆 | B．半圆 | C．直线 | D．线段 |
您最近一年使用：0次
2022-10-26更新
|
465次组卷
|
3卷引用：北京市丰台区第十二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
北京市丰台区第十二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其运算（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
