1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，平面分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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2023-08-13更新
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684次组卷
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4卷引用：青海省海南藏族自治州贵德县海南州贵德高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2 . 如图，四棱柱
中，底面ABCD是菱形，
，
平面ABCD，E为
中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点C到平面的距离；
(3)在上是否存在点M，满足
平面
?若存在，求出AM长，若不存在，说明理由．
中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，E为中点，．(1)求证：
平面；(2)求点C到平面
的距离；(3)在
上是否存在点M，满足平面?若存在，求出AM长，若不存在，说明理由．
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3 . 已知空间直角坐标系中有三点
．
(1)求三角形ABC的中线CM的长；
(2)证明三角形ABC是等腰直角三角形．
．(1)求三角形ABC的中线CM的长；
(2)证明三角形ABC是等腰直角三角形．
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2023-01-20更新
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141次组卷
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2卷引用：青海省海东市第一中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在三棱柱
中，
平面
，
，点E为AB的中点且
．
(1)证明：
平面MEC；
(2)P为线段AM上一点，若二面角
的大小为
，求AP的长．
中，平面，，点E为AB的中点且．(1)证明：
平面MEC；(2)P为线段AM上一点，若二面角
的大小为，求AP的长．
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名校
解题方法
5 . 如图，长方体中，
，
，
，点
，
分别为
，
的中点，则三棱锥
的外接球表面积为（ ）
中，，，，点，分别为，的中点，则三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-20更新
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843次组卷
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5卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期一模理科数学试题
青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期一模理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】
名校
解题方法
6 . 在正四棱锥中，
，则该四棱锥内切球的表面积是（ ）
中，，则该四棱锥内切球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-09更新
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734次组卷
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4卷引用：青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题
青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：球的“相切”问题6种考法
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，且
分别是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，，且分别是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-09更新
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1059次组卷
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11卷引用：青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题
青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题福建省福州华侨中学等多校2023届高三上学期期中联考数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（文）试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（理）试题河北省保定市2023届高三上学期期末数学试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)理科数学试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)文科数学试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）理科数学试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题25 异面直线所成角-3（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）
8 . 如图，在直三棱柱中，
是等边三角形，
,
是棱的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求点
到平面
的距离.
中，是等边三角形，,是棱的中点.(1)证明：平面
平面.(2)求点
到平面的距离.
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2022-12-09更新
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1056次组卷
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6卷引用：青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题
青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题四川省2023届高三高考专家联测卷（三）文科数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二上学期期末考试模拟（一）卷数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省定西市临洮县2024届高三下学期开学假期学习质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 正方体
中，
与
相交于点
，则直线
与
所成角的度数为_____________________ .
中，与相交于点，则直线与所成角的度数为
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解题方法
10 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AF
DE，
，DE⊥AD，AC⊥BE.
(1)证明：平面ADEF⊥平面ABCD.
(2)求平面ACE与平面ABF所成锐二面角的余弦值.
DE，，DE⊥AD，AC⊥BE.(1)证明：平面ADEF⊥平面ABCD.
(2)求平面ACE与平面ABF所成锐二面角的余弦值.
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2022-10-24更新
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558次组卷
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7卷引用：青海省西宁市湟中区2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题
青海省西宁市湟中区2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高二上学期第一次调研数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题重庆市2023届高三冲刺押题联考(二）数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
