1 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使四点共面

B．存在点，使平面

C．三棱锥的体积为

D．经过四点的球的表面积为

2 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（       ）

   

A．

B．存在点，使平面

C．存在点，使直线与所成的角为

D．点到平面与平面的距离和为定值

3 . 如图，在四面体中，，分别是与的中点，若，，则与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在平行六面体中，已知，，，，则下列说法正确的是 （       ）
   

A．

B．

C．

D．为钝角三角形

5 . 如图，在长方体中，下列运算结果化简正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 图1是直角梯形，四边形是边长为2的菱形并且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2.

(1)求证：平面平面；
(2)在棱上是否存在点，使得到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.

7 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，，侧面底面，且分别为的中点．

(1)证明：平面；
(2)若直线与平面所成的角为，求平面与平面的夹角的余弦值．

8 . 在正方体中，点为侧棱上一点，且，平面将该正方体分成两部分，其体积分别为，则__________．

9 . 设､为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

10 . 如图，在三棱柱中，四边形是边长为3的正方形，平面平面，，，
   
(1)求证：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)在线段上确定点D，使得，并求三棱锥的体积.