解题方法
1 . 在正方体
中，球
同时与以
为公共顶点的三个面相切，球
同时与以
为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点
.若以为焦点，
为准线的抛物线经过
，设球的半径分别为
，则
（ ）
中，球同时与以为公共顶点的三个面相切，球同时与以为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点.若以为焦点，为准线的抛物线经过，设球的半径分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-27更新
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869次组卷
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4卷引用：河南省信阳市实验高级中学2021-2022学年高三开学分班考试数学（理科）试题
解题方法
2 . 已知直角
，
，
，
，
分别是
的中点，将
沿直线
翻折至
，形成四棱锥
.则在翻折过程中，①
；②
；③
；④平面
平面
.不可能成立的结论是__________ .
，，，，分别是的中点，将沿直线翻折至，形成四棱锥.则在翻折过程中，①；②；③；④平面平面.不可能成立的结论是
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2020-02-19更新
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445次组卷
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2卷引用：河南省信阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
2020高二·浙江·专题练习
名校
3 . 如图，等腰三角形
中，
，
，
，且
平面，若
则
的最小值为______ .
中，，，，且平面，若则的最小值为
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2020-01-05更新
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707次组卷
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4卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为
A． |
B． |
C． |
D． |
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2019-07-05更新
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673次组卷
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7卷引用：河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（理）试题
2019高三下·全国·专题练习
名校
5 . 已知三棱锥
的外接球
的半径为
，底面为正三角形，若顶点
到底面的距离为且三棱锥的体积为
，则顶点的轨迹长度是______ .
的外接球的半径为，底面为正三角形，若顶点到底面的距离为且三棱锥的体积为，则顶点的轨迹长度是
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2019-05-15更新
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676次组卷
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3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试（二）数学（理科）试题
河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试（二）数学（理科）试题（已下线）2019年5月2019届高三第三次全国大联考（新课标Ⅰ卷）-理科数学重庆市綦江中学2021届高三下学期5月考前模拟数学试题
2014·甘肃兰州·一模
6 . 平行四边形
中，
，沿
将四边形折起成直二面角
，且
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，，沿将四边形折起成直二面角，且，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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380次组卷
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3卷引用：2016届河南省信阳高中高三上第八次大考理科数学试卷
名校
7 . 已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，
，
，点
在线段上，且
，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是
是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，，，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-13更新
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1591次组卷
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6卷引用：【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
8 . 如图所示，某几何体由底面半径和高均为5的圆柱与半径为5的半球面对接而成，该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2018-12-19更新
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1527次组卷
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8卷引用：河南省信阳市2020-2021学年高三上学期调研考试（12月）理科数学试题
河南省信阳市2020-2021学年高三上学期调研考试（12月）理科数学试题河南省信阳市信阳高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题【全国百强校】河北省衡水中学2018—2019学年高三年级上学期四调考试数学（理）试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三第三次诊断考试数学（文）试题（已下线）1.4 生活中的优化问题举例-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -A基础练（已下线）专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）
名校
9 . 如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC中，AB=
，∠ACB=60°，∠BCD=90°，AB⊥CD，CD=
，则该球的体积为__________ ．
，∠ACB=60°，∠BCD=90°，AB⊥CD，CD=，则该球的体积为
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2018-01-19更新
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1473次组卷
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4卷引用：河南省信阳高级中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题
名校
10 . 如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB//CD, 
,若
（1）求证：
（2）求三棱锥
的体积.
,若（1）求证：
（2）求三棱锥
的体积.
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2016-12-04更新
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1128次组卷
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2卷引用：2015-2016学年河南省信阳高中高一下学期开学考试数学卷
