空间向量与立体几何练习题及答案-2022年青海高中数学-较难-组卷网

21-22高一下·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直求线面角证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，直四棱柱

的底面是边长为

的菱形，且

.

(1)证明：平面

平面

；
(2)若平面

平面

，求

与平面

所成角的正弦值.

2022-07-22更新 | 1254次组卷 | 7卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题

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2022·青海海东·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算证明线面垂直证明面面垂直

解题方法

证明面面垂直的方法

2 . 如图，在三棱柱

中，

，

．

(1)证明：平面

平面

．
(2)设P是棱

上一点，且

，求三棱锥

体积．

2022-06-23更新 | 2548次组卷 | 8卷引用：青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（文）试题

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2022·青海·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

证明线面平行求平面的法向量线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，M为CD中点，连接BM，CE交于点F，G为△ABE的重心．

(1)证明：

平面ABC
(2)已知平面ABC⊥BCDE，平面ACD⊥平面BCDE，BC=3，CD=6，当平面GCE与平面ADE所成锐二面角为60°时，求G到平面ADE的距离．

2022-06-20更新 | 1659次组卷 | 2卷引用：青海省2022届高三五月大联考理科数学试题

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21-22高三下·河南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在三棱锥

中，

是边长为

的等边三角形，

，二面角

是150°，则三棱锥

外接球的表面积是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-07更新 | 1200次组卷 | 5卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题

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2022·青海西宁·二模

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直轨迹问题——圆

解题方法

几何体体积的求法

5 . 在棱长为3的正方体

中，P为

内一点，若

的面积为

，则四面体

体积的最大值为（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-18更新 | 768次组卷 | 3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第二次模拟考试数学（理科）试题

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21-22高二上·湖南·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

弧长的有关计算判断正方体的截面形状轨迹问题——圆求平面轨迹方程

名校

解题方法

转化与化归思想

6 . 已知

为正方体

表面上的一动点，且满足

，则动点

运动轨迹的周长为__________.

2022-01-30更新 | 2959次组卷 | 13卷引用：青海省海东市2022届高考一模数学（理）试题

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