名校
1 . 已知正方体
的内切球半径为1，
、
平面
，若
，
，现在有以下四个命题：
：点的轨迹是一个圆 
：点
的轨迹是一个圆
：三棱锥
的体积为定值 
：
则下述结论正确的是（ ）
的内切球半径为1，、平面，若，，现在有以下四个命题：：点的轨迹是一个圆 ：点的轨迹是一个圆：三棱锥的体积为定值 ：则下述结论正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-09更新
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247次组卷
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2卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
2 . 已知菱形
的各边长为
.如图所示，将
沿
折起，使得点
到达点
的位置，连接
，得到三棱锥
，此时
.若是线段
的中点，点在三棱锥的外接球上运动，且始终保持
则点的轨迹的面积为__________ .
的各边长为.如图所示，将沿折起，使得点到达点的位置，连接，得到三棱锥，此时.若是线段的中点，点在三棱锥的外接球上运动，且始终保持则点的轨迹的面积为
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2023-08-22更新
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695次组卷
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6卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学（理）试题
江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学（理）试题江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别是棱
，
的中点，动点P在正方形
包括边界内运动，若
面
，则线段
的长度范围是（ ）
的棱长为2，E，F分别是棱，的中点，动点P在正方形包括边界内运动，若面，则线段的长度范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-26更新
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837次组卷
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4卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（05）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 已知正方体中，点P在侧面
及其边界上运动，则（ ）
中，点P在侧面及其边界上运动，则（ ）A．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
B．当 时，异面直线 与所成角的正切值为2 |
C．当 时，四面体 的体积为定值 |
D．当点P到平面的距离等于到直线 的距离时，点P的轨迹为抛物线的一部分 |
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名校
5 . 点
是正方体中侧面正方形内的一个动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（ ）
是正方体中侧面正方形内的一个动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（ ）A．满足 的点M的轨迹长度为 |
B．点M存在无数个位置满足直线 平面 |
C．在线段 上存在点M，使异面直线 与CD所成的角是30° |
D．若E是棱的中点，平面 与平面所成锐二面角的正切值为 |
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2023-01-12更新
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706次组卷
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8卷引用：江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
22-23高三上·江西·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知正四面体
，则在平面
内到平面
、平面
、平面
的距离相等的点有（ ）
，则在平面内到平面、平面、平面的距离相等的点有（ ）| A．1个 | B．4个 | C．7个 | D．无数个 |
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名校
解题方法
7 . 已知圆锥PO的轴截面PAB是等腰直角三角形，
，M是圆锥侧面上一点，若点M到圆锥底面的距离为1，则（ ）
，M是圆锥侧面上一点，若点M到圆锥底面的距离为1，则（ ）| A．点M的轨迹是半径为1的圆 | B．存在点M，使得 |
C．三棱锥 体积的最大值为 | D． 的最小值为 |
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2022-12-05更新
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955次组卷
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3卷引用：江西省吉安市峡江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省吉安市峡江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（一）浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题
名校
8 . 在多面体ABCDE中，平面ACDE⊥平面ABC，四边形ACDE为直角梯形，
，AC⊥AE，AB⊥BC，CD=1，AE=AC=2，F为DE的中点，且点
满足
．
(1)证明：GF
平面ABC；
(2)当多面体ABCDE的体积最大时，求二面角A-BE-D的正弦值．
，AC⊥AE，AB⊥BC，CD=1，AE=AC=2，F为DE的中点，且点满足．(1)证明：GF
平面ABC；(2)当多面体ABCDE的体积最大时，求二面角A-BE-D的正弦值．
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2022-11-25更新
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1499次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第二中学2023届高三上学期第四次考试数学（理）试题
江西省南昌市第二中学2023届高三上学期第四次考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2023届年高三第一次模拟数学（理）试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)理科数学试题（已下线）模块十一 立体几何-2（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22
名校
9 . 如图，在三棱锥中，
是边长为
的正三角形，
，二面角
的余弦值为
，则三棱锥外接球的表面积为______ .
中，是边长为的正三角形，，二面角的余弦值为，则三棱锥外接球的表面积为
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2022-11-18更新
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1229次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一创新部上学期第三次月考（12月）数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一创新部上学期第三次月考（12月）数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷（二）数学（理）试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15
名校
10 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD是直角梯形，
，
，
.
(1)求证：
平面ABCD；
(2)设
，当平面PAM与平面PBD夹角的余弦值为
时，求
的值.
中，底面ABCD是直角梯形，，，.(1)求证：
平面ABCD；(2)设
，当平面PAM与平面PBD夹角的余弦值为时，求的值.
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2022-11-16更新
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1733次组卷
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11卷引用：江西省临川第一中学暨临川实验学校2022-2023学年高地二上学期11月月考数学试题
江西省临川第一中学暨临川实验学校2022-2023学年高地二上学期11月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题（已下线）三轮冲刺卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）江苏省连云港市灌南高级中学、灌云高级中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题湖北省七市(州)教研协作体2021届高三下学期3月联考数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）01四川省华蓥中学2021届高三高考数学（理）仿真试题云南省大理、丽江、怒江2023届高中毕业生第一次复习统一检测数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3（已下线）模块十一 立体几何-2湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
