名校
解题方法
1 . 如下图,正方体中,M为上的动点,平面,则下面说法正确的是( )
A.直线AB与平面所成角的正弦值范围为 |
B.点M与点重合时,平面截正方体所得的截面,其面积越大,周长就越大 |
C.点M为的中点时,平面经过点B,则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形 |
D.已知N为中点,当的和最小时,M为的三等分点 |
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2022-05-13更新
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2006次组卷
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5卷引用:安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在棱长为的正方体中,点是平面内一个动点,且满足,则下列正确的是( )
(参考数据:,)
(参考数据:,)
A. |
B.点的轨迹是一个圆 |
C.直线与平面所成角为53° |
D.设直线与直线所成角为,则 |
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2022-03-04更新
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1314次组卷
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2卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学(理)试题
名校
3 . 已知三棱柱为正三棱柱,且A,D是的中点,点P是线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.四面体外接球的表面积为20π |
B.若直线PB与底面ABC所成角为θ,则sinθ的取值范围为 |
C.若,则异面直线AP与所成的角为 |
D.若过BC且与AP垂直的截面α与AP交于点E,则三棱锥P-BCE的体积的最小值 |
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2022-02-15更新
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1835次组卷
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3卷引用:江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,若正方体的棱长为1,点M是正方体的侧面上的一个动点(含边界),P是棱的中点,则下列结论正确的是( )
A.沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为 |
B.若保持,则点M在侧面内运动路径的长度为 |
C.三棱锥的体积最大值为 |
D.若M在平面内运动,且,点M的轨迹为抛物线 |
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2022-01-11更新
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2537次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)习题 3-4广东省佛山市南海艺术高级中学2022届高三下学期第三次大测数学试题(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-1
名校
解题方法
5 . 如图,在正方体中,点M,N分别为棱上的动点(包含端点),则下列说法正确的是___________ .
①当M为棱的中点时,则在棱上存在点N使得;
②当M,N分别为棱的中点时,则在正方体中存在棱与平面平行;
③当M,N分别为棱的中点时,则过,M,N三点作正方体的截面,所得截面为五边形;
④直线与平面所成角的正切值的最小值为;
⑤若正方体的棱长为2,点到平面的距离最大值为.
①当M为棱的中点时,则在棱上存在点N使得;
②当M,N分别为棱的中点时,则在正方体中存在棱与平面平行;
③当M,N分别为棱的中点时,则过,M,N三点作正方体的截面,所得截面为五边形;
④直线与平面所成角的正切值的最小值为;
⑤若正方体的棱长为2,点到平面的距离最大值为.
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2021-12-13更新
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1855次组卷
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3卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(六)数学(理)试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(六)数学(理)试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期1月阶段性考试理科数学试题(已下线)2020年高考全国2数学理高考真题变式题16-20题
名校
6 . 如图,四边形是边长为的正方形,点、分别为线段、上的动点,,将翻折成,且平面平面,下列说法正确的是( )
A.存在点,使 |
B.当点为中点时,三棱锥的外接球半径为 |
C.三棱锥与三棱锥体积之和的最大值为 |
D.存在点,使平面与平面的夹角的大小为 |
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7 . 正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,所有棱长均为2,点E,F分别为棱BB1,A1C1的中点,若过点A,E,F作一截面,则截面的周长为( )
A.2+2 | B. | C. | D. |
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2021-10-11更新
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2848次组卷
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11卷引用:江西省安福中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题
江西省安福中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题(已下线)专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二上学期学习效率监测(一)数学试题(已下线)专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)必刷卷01(文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-2(已下线)立体几何专题:简单的截面问题4种题型辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点1 空间几何体截面问题(一)【基础版】
名校
解题方法
8 . 已知点A为圆台下底面圆上的一点,S为上底面圆上一点,且,,,则下列说法正确的有( )
A.直线SA与直线所成角最小值为 |
B.直线SA与直线所成角最大值为 |
C.圆台存在内切球,且半径为 |
D.直线与平面所成角正切值的最大值为 |
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名校
9 . 如图,在正方体中,点P在线段上运动,则下列结论正确的是( )
A.直线平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.异面直线与所成角的取值范围是 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2021-09-13更新
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3657次组卷
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12卷引用:山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省高中发展共同体2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题安徽省合肥市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次调研检测(9月)数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题(已下线)第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
10 . 已知圆台的上下底面的圆周都在半径为2的球面上,圆台的下底面过球心,上底面半径为,设圆台的体积为,则下列选项中说法正确的是( )
A.当时, | B.当在区间内变化时,先增大后减小 |
C.不存在最大值 | D.当在区间内变化时,逐渐减小 |
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2021-08-03更新
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1194次组卷
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5卷引用:重庆市巴蜀中学2022届高三上学期适应性月考(一)数学试题
重庆市巴蜀中学2022届高三上学期适应性月考(一)数学试题(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题