空间向量与立体几何练习题及答案-高中数学高一-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 空间向量与立体几何

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 1005 道试题

2024高一下·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面平行的性质

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

1 . 如图，已知四棱锥

的底面ABCD为平行四边形，

分别是棱

的中点，平面CMN与平面PAD交于PE. 求证：

(1)

平面

；
(2)

.

7日内更新 | 1535次组卷 | 1卷引用：8.5.3 平面与平面平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点面距离线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知四棱锥如图所示，平面平面，四边形为菱形，为等边三角形，直线与平面所成角的正切值为1．

(1)求证：

；
(2)若点

是线段AD上靠近

的四等分点，

，求点

到平面

的距离．

2024-01-02更新 | 744次组卷 | 5卷引用：第16讲拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·新疆克拉玛依·三模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明面面垂直异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

为直角梯形，

∥

、

、

、

，

、

分别为

、

的中点，

．

(1)证明：平面

平面

；
(2)若

与

所成角为

，求二面角

的余弦值．

2023-11-05更新 | 2583次组卷 | 13卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·江西萍乡·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求点面距离

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 已知三棱锥

的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，

平面BCD，

，

，则下列说法正确的是（）

A．三棱锥

的四个面均为直角三角形

B．球O的表面积为

C．直线BD与平面ABC所成角的正切值是

D．点O到平面BMN的距离是

2023-08-24更新 | 714次组卷 | 2卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

20-21高二下·上海黄浦·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . 如图，已知正三棱柱

的底面边长为1cm，高为5cm，一质点自

点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达

点的最短路线的长为___________.

2022-12-06更新 | 1135次组卷 | 6卷引用：6.1基本立体图形测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一·浙江杭州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求点面距离线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图，三棱台ABC－DEF中，∠ABC＝90°，AC＝2AB＝2DF，四边形ACFD为等腰梯形，∠ACF＝45°，平面ABED⊥平面ACFD.

(1)求证：AB⊥CF；
(2)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.

2022-11-23更新 | 1209次组卷 | 9卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷356

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·福建·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题由二面角大小求线段长度或距离

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知正三棱锥

中，侧面与底面所成角的正切值为

，

，这个三棱锥的内切球和外接球的半径之比为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-02更新 | 3335次组卷 | 9卷引用：第八章立体几何初步讲核心 01

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析

8 . 已知

，

，

，

是相应长方体或空间四边形的边或对角线的中点，则这四点必定共面的是______．（写序号）

2022-09-15更新 | 868次组卷 | 5卷引用：沪教版(2020) 必修第三册经典导学课后作业第10章 10.2 第1课时空间的平行直线

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题证明线面垂直求点面距离求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图所示，在棱长为1的正方体

中，

为

的中点，直线

交平面

于点

，则下列结论正确的是（）

A．

，

，

三点共线

B．

平面

C．直线

与平面

所成的角为

D．

到平面

的距离为

2022-07-20更新 | 2373次组卷 | 12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·山东聊城·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在三棱柱

中，点

在平面

上的射影为

的中点

，

，

，

，

.

（1）求证：

平面

；
（2）若

，求直线

与平面

所成角的正弦值的取值范围.

2022-07-18更新 | 1121次组卷 | 5卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心