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1 . 已知空间中两个角
，
，且角与角的两边分别平行，若
，则
______ .
，，且角与角的两边分别平行，若，则
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2 . 如图所示，正四棱台
中，
，点P在四边形ABCD内，点E是AD上靠近点A的三等分点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P在四边形ABCD内，点E是AD上靠近点A的三等分点，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．该正四棱台的高为 |
C．若 ，则动点P的轨迹长度是 |
D．过点E的平面与平面 平行，则平面截该正四棱台所得截面多边形的面积为 |
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3 . 已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ， ，则 |
C．若 ，， ，则 | D．若， ，则 |
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解题方法
4 . 如图，在长方体中，
，E，F分别为BC，
的中点，点P在矩形
内运动（包括边界），若
平面AEF，则动点P的轨迹长度为（ ）
中，，E，F分别为BC，的中点，点P在矩形内运动（包括边界），若平面AEF，则动点P的轨迹长度为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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5 . 已知三棱锥
的底面ABC是边长为1的等边三角形，
平面ABC且
，一只蚂蚁从
的中心沿表面爬至点P，则其爬过的路程最小值为（ ）
的底面ABC是边长为1的等边三角形，平面ABC且，一只蚂蚁从的中心沿表面爬至点P，则其爬过的路程最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，下列命题正确的是（ ）
| A．AB与HG相交 | B．AB与EF平行 |
| C．AB与CD相交 | D．EF与CD异面 |
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7 . 已知某正四棱锥的高为3，体积为64，则该正四棱锥的侧面积为（ ）
| A．48 | B．64 | C．80 | D．144 |
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8 . 已知m，n是两条不同的直线，，是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）
，是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若，，，则 |
C．若 ，， ，则 | D．若，，，则 |
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，
，
，且平面
平面
，点G是棱PA上的一点（不包含端点）．
．
(2)若
，平面PBC与平面GBD的交线为l，求证：
平面
．
，，且平面平面，点G是棱PA上的一点（不包含端点）．
．(2)若
，平面PBC与平面GBD的交线为l，求证：平面．
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10 . 已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上，
是等边三角形，
，
，点D是棱PB的中点，且
，则下列说法正确的是（ ）
是等边三角形，，，点D是棱PB的中点，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．点D到平面ABC的距离为 | D．球O的表面积为 |
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