1 . 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，将，分别沿DE、DF折起，使A，C两点重合于P，连接EF，PB.
   
(1)点M是PD上一点.若平面EFM，则为何值？并说明理由；
(2)点M是PD上一点，若，求二面角的余弦值.

2 . 如图，四棱锥的底面是正方形，底面，，E是棱PB的中点.
       
(1)证明：直线平面PBC；
(2)求直线DE与平面PAD所成角的余弦值.

3 . 如图.已知正三棱柱的底面边长，，分别是，的中点，.
   
(1)三棱锥的体积；
(2)正三棱柱的表面积.

4 . 青铜豆最早见于商代晚期，盛行于春秋战国时期，它不仅可以作为盛放食物的铜器.还是一件十分重要的礼器，图①为河南出土的战国青铜器——方豆，豆盘以上是长方体容器和正四棱台的斗形盖.图②是与主体结构相似的几何体，其中，，K为BC上一点，且，Z为PQ上一点.若，则______；几何体的所有顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为______.
   

5 . 下列说法错误的是（       ）

A．以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥

B．用一个平面去截棱锥，底面和截面之间部分所围成的几何体是棱台

C．边长为2的水平放置的正方形的斜二测画法直观图面积是

D．用一个平面去截取正方体，得到的截面可能是正六边形

6 . 如图，在正三棱柱中，，分别为，的中点.
   
(1)证明：平面.
(2)证明：平面平面.

7 . 已知在正四棱台中，，若异面直线与所成角的余弦值为，则正四棱台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知长方体中，，点M为的中点，且，则平面被长方体截得的平面图形的周长为______．

9 . 正三棱台中，平面，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知是三条不同的直线，是三个不重合的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．，则

B．与异面，，则不存在，使得

C．，则

D．，则