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解析

| 共计 45 道试题

17-18高二·黑龙江黑河·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

等体积法求点面距离

1 . 如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，点E是棱AB的中点，则点E到平面ACD₁的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-15更新 | 4233次组卷 | 35卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试

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17-18高二下·内蒙古阿拉善盟·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正四棱柱

中，已知

，

，E，F分别为

，

上的点，且

．

(1)求证：

平面ACF：
(2)求点B到平面ACF的距离．

2022-08-05更新 | 2721次组卷 | 28卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3961次组卷 | 40卷引用：黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高三上·黑龙江黑河·期末

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在正三棱锥

中，

，正三棱锥

的体积是

，则正三棱锥

外接球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-25更新 | 2217次组卷 | 7卷引用：黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题

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21-22高二上·黑龙江双鸭山·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在三棱柱

中，

平面ABC，

，

，

，点D，E分别在棱

和棱

上，且

，

，M为棱

的中点.

(1)求证：

；
(2)求直线AB与平面

所成角的正弦值.

2023-05-24更新 | 1018次组卷 | 20卷引用：黑龙江省五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高二上·山东聊城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

6 . 已知

，

分别是平面

的法向量，若

，则

（）

A．

B．

C．1

D．7

2023-03-07更新 | 880次组卷 | 10卷引用：黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·辽宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状

名校

7 . 在正方体

中，

，E为棱

的中点，则平面

截正方体

的截面面积为（）

A．

B．

C．4

D．

2022-02-18更新 | 1627次组卷 | 10卷引用：黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学（理）试题

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19-20高一下·江苏·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知斜三棱柱

的侧面

与底面

垂直，

.且

为

中点，

与

相交于点

．

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

与底面

所成角的大小.

2021-03-04更新 | 2579次组卷 | 5卷引用：黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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17-18高二·黑龙江黑河·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量模长的坐标表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 已知

，且

不共线，则向量

与

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-04更新 | 675次组卷 | 16卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试

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21-22高二上·黑龙江黑河·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标表示

10 . 已知

，若

为钝角，则实数

的值可以是（）

A．1

B．

C．

D．

2022-08-15更新 | 1350次组卷 | 3卷引用：黑龙江省嫩江市高级中学等八校2021-2022学年高二上学期数学9月联合考试试题

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