1 . 已知空间三点，，，设，．
(1)求；
(2)与互相垂直，求实数的值．

2 . 已知空间三点.
(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)若向量分别与垂直，且，求的坐标.

3 . 已知A、B、C三点不共线，对平面外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 做一个无盖的圆柱形水桶，若要使水桶的容积是，且用料最省，则水桶的底面半径为______．

5 . 已知点为空间不共面的四点，且向量，向量，则与不能构成空间基底的向量是(       )

A．

B．

C．

D．或

6 . 如图所示，在平行四边形中，，，沿它的对角线将折起，使与成角，求此时两点间的距离．

7 . 已知在正三角形中，若是边的中点，是三角形的重心，则.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体中，若三角形的重心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则等于（   ）

A．4

B．3

C．2

D．1

8 . 如图所示，四棱锥P－ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝AD，E，F分别为线段AD，PC的中点.

(1)求证：AP∥平面BEF；
(2)求证：BE⊥平面PAC.

9 . 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD＝，PA⊥PD，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1，O为AD中点．

(1)求B点到平面PCD的距离；
(2)线段PD上是否存在一点Q，使得二面角Q－AC－D的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

10 . 如图,在平行六面体(底面为平行四边形的四棱柱)中,E为BC延长线上一点,,则=
   

A．	B．
C．	D．