1 . 如图，在四棱锥P­ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足______时，PC⊥平面BDM(只填写一个认为正确的条件即可)．

2 . 中国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为“鳖臑”，若三棱锥为鳖臑，平面，，，则结论正确的序号是______．（填写序号即可）
①平面；
②直线与平所成角的正弦值为
③二面角的余弦值为
④三棱锥外接球的表面积为

3 . 已知一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 用一个平面截正方体，则截面的形状不可能是（    ）

A．锐角三角形	B．直角梯形
C．正五边形	D．六边形

5 . 一个晴朗的上午，小明拿着一块长方形的木板在阳光下做投影实验，长方形的木板在地面上形成的投影不可能是

A．

B．

C．

D．

6 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形，且每一个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成二面角都相等）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正四面体和一个正八面体的棱长都是（如图），把它们拼接起来，使它们一个表面重合，得到一个新多面体.

（1）求新多面体的体积；
（2）求正八面体中二面角的余弦值；
（3）判断新多面体为几面体？（只需给出答案，无需证明）

7 . 有一个三棱锥，其中一个面为边长为2的正三角形，有两个面为等腰直角三角形，则该几何体的体积可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 关于空间向量，以下说法正确的是（       ）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．可以构成空间的一组基底

C．若不构成空间的一组基底，那么空间四点共面；

D．设是空间的一个基底，若，则可以作为空间的一组基底

9 . 已知，，是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（       ）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

10 . 在以下命题中，不正确的命题有（       ）

A．是共线的充要条件

B．若，则存在唯一的实数，使

C．对空间任意一点和不共线的三点A，B，C，若，则P，A，B，C四点共面

D．若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底