名校
解题方法
1 . 若某圆锥的侧面积为底面积的
倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为__________ .
倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为
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2024-01-13更新
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322次组卷
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6卷引用：重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题2024年高三数学极光杯线上测试（一） （已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）押题卷（四）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）押题卷（四）
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，已知底面
为矩形，
平面
为棱
的中点，连接
.求证：
平面
；
(2)平面
平面.
中，已知底面为矩形，平面为棱的中点，连接.求证：
平面；(2)平面
平面.
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2024-01-11更新
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1017次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试（5月）数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试（5月）数学试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题
名校
3 . 已知
，
，且
，则实数
的值是
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2024-01-11更新
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125次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期5月检测数学试题
江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期5月检测数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题安徽省蚌埠市固镇二中2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学模拟五（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
4 . 在棱长为1的正方体
中，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，满足直线
与直线
所成角的大小为
，则线段
扫过的面积的大小为（ ）
中，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，满足直线与直线所成角的大小为，则线段扫过的面积的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-11更新
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554次组卷
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6卷引用：湖南省耒阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
湖南省耒阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.1 直线与直线垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆锥的底面半径为4，其侧面展开图为一个四分之一圆，则该圆锥的母线长为（ ）
| A．12 | B．14 | C．16 | D．18 |
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2024-01-10更新
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894次组卷
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4卷引用：四川省南充市西充中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
四川省南充市西充中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）黑龙江省牡丹江市第二子共同体2024届高三上学期期末联考数学试题
14-15高三上·辽宁·期末
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
分别为
的中点，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)设
，若平面
与平面所成锐二面角
，求
的取值范围．
中，，，，，分别为的中点，． (1)求证：平面
平面；(2)设
，若平面与平面所成锐二面角，求的取值范围．
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2024-01-07更新
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170次组卷
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14卷引用：浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省武邑中学2017届高三下学期第一次质检考试数学（文）试题2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题（二）数学（理）试题（已下线）2014届辽宁省五校高三上学期期末联考理科数学试卷江西省宜春市丰城九中、高安二中、宜春一中、万载中学、樟树中学、宜丰中学2017届高三六校联考数学（理）试题2020届黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校高三上学期期末数学（理）试题（已下线）基础套餐练03-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题宁夏石嘴山三中2017届高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）（已下线）2024届新高考数学信息卷4
名校
7 . 如图，
是水平放置的
的直观图，则的面积是（ ）
是水平放置的的直观图，则的面积是（ ）| A．6 | B． | C． | D．12 |
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2024-01-06更新
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804次组卷
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21卷引用：河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第五次月考数学（文）试题
河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第五次月考数学（文）试题福建省永安市第一中学2018-2019学年高一年下学期第一次月考数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题2015-2016学年福建省八县一中高一上学期期末考试数学试卷湖南省张家界市2016-2017学高一下学期期末联考数学（B卷）试题湖南省张家界市2016-2017学年高一下学期期末联考数学（B卷）试题陕西省铜川市王益区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评3（已下线）第01章 立体几何初步（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修2）（已下线）第01章 章末检测（B）-2018-2019版数学同步人教A版必修2人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章能力测评（一）山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题福建省泉州市永春一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省实验中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题（已下线）第02讲 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学（理）试题
11-12高二上·湖北黄石·期末
名校
解题方法
8 . 若
是异面直线，且
平面
，那么
与平面的位置关系是（ ）
是异面直线，且平面，那么与平面的位置关系是（ ）A． | B．与相交 |
C． | D．以上三种情况都有可能 |
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2024-01-05更新
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528次组卷
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16卷引用：河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第六次月考数学（文）试题
河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第六次月考数学（文）试题山东省郯城第一中学2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考（二）数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）专题11 空间点、直线、平面之间的位置关系（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》人教A版2017-2018学年高一必修二2.2.1直线与平面平行的判定数学试题（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）2010-2011学年湖北省黄石市高二数学上学期期末考试2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期中考试数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2020届高三上学期期中数学（理）试题
9 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑
中，
平面
，
，
.若建立如图所示的“空间直角坐标系”，则平面
的一个法向量为_____________ .
中，平面，，.若建立如图所示的“空间直角坐标系”，则平面的一个法向量为
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解题方法
10 . 已知正三棱柱
中，
，
，点
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为_______ .
中，，，点为的中点，则异面直线 与所成角的余弦值为
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