名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
平面
，则三棱锥的内切球的表面积等于__________ .
中，平面，则三棱锥的内切球的表面积等于
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2023-12-13更新
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793次组卷
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5卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 已知l，m是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，，则 |
D．若，且 与所成的角和 与所成的角相等，则 |
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2023-11-26更新
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790次组卷
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10卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）文科数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）（已下线）湖北省随州市2024届高三下学期5月模拟数学试题江苏省南通一中2023-2024学年高二年级数学下学期第二次月考（含答案）
名校
解题方法
3 . 已知，
，为三条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题错误的是（ ）
A．若 ， ， ，则 | B．若 ， ，， ，则 |
C．若 ， ， ，则 | D．若 ，， ，则 |
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2023-11-11更新
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777次组卷
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4卷引用：吉林省松原市前郭五中2024届高三上学期第三次考试数学试题
13-14高三上·吉林通化·阶段练习
名校
解题方法
4 . 如图，平面四边形
中，
，将其沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
中，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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972次组卷
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18卷引用：2014届吉林通化第一中学高三上学期第二次月考文科数学试卷
（已下线）2014届吉林通化第一中学高三上学期第二次月考文科数学试卷2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三五模考试数学（理）试卷重庆市第一中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试题2016-2017学年河南省郑州市第一中学高一下学期入学摸底考试数学试卷人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二文科数学试题【全国百强校】江西省景德镇一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷343湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 在四棱锥ABCDE中，AC，BC，CD两两垂直，
，
，
.
(1)求证：DE⊥平面ACE；
(2)求直线BD与平面ACE所成角的正弦值.
，，. (1)求证：DE⊥平面ACE；
(2)求直线BD与平面ACE所成角的正弦值.
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2023-11-08更新
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895次组卷
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2卷引用：吉林省松原市前郭五中2024届高三上学期第三次考试数学试题
名校
6 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为棱
的中点，
为棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，为棱的中点，为棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-09-26更新
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1311次组卷
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24卷引用：吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省TOP二十名校2023届高三猜题大联考（二）数学（理科）试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题海南省海口市上海世外附属海口学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷 （人教B）新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市新店中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 已知正方体的棱长为4，点E，F，G，M分别是，
，
，
的中点．则下列说法正确的是（ ）
的棱长为4，点E，F，G，M分别是，，，的中点．则下列说法正确的是（ ）A．直线 ， 是异面直线 |
B．直线 与平面所成角的正切值为 |
C．平面 截正方体所得截面的面积为18 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-08-30更新
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276次组卷
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4卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
8 . 如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，D为A1B1的中点，AB＝BC＝2BB1＝2，
，则异面直线BD与AC所成的角为_____________ .
，则异面直线BD与AC所成的角为
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2023-08-02更新
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736次组卷
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3卷引用：吉林省松原市前郭五中2024届高三上学期第三次考试数学试题
吉林省松原市前郭五中2024届高三上学期第三次考试数学试题第 11 章 简单几何体 综合测试【2】（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
9 . 已知向量
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D．向量 ， ， 不共面 |
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解题方法
10 . 如图，已知在矩形和矩形
中，
，
，且二面角
为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
和矩形中，，，且二面角为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-18更新
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601次组卷
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5卷引用：吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题
吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点12 三正弦定理与三余弦定理（二）【培优版】（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列
