名校
解题方法
1 . 2022年北京冬奥会理念包括有:绿色、共享、开放、廉洁.“绿色奥运”也是本届奥运最主要的理念,学校为助力冬奥会开展模型设计大赛,某同学设计的模型三视图如图所示,则该几何体的表面积为___ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/10/2913518228766720/2921222227779584/STEM/69e3b388-0d2d-4337-9247-67ca5168a43a.png?resizew=359)
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2022-02-21更新
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451次组卷
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2卷引用:江西省重点中学协作体2022届高三2月第一次联考数学(文)试题
名校
2 . 已知平面
的法向量分别为
,
,若
,则
的值为___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8efd69451ecfd4fe1a3ff53d7d2cfd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c65fbe9eaba71f7fcbd97153c01140b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73f345365fe0a1986b80299f7a99a306.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/059d6df06a5b85848dc4fa33327f8e07.png)
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2022-02-21更新
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1665次组卷
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6卷引用:江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题
名校
3 . 如图,已知等腰梯形
,
,
为等腰直角三角形,
,把
沿
折起.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897932035956736/2921114494451712/STEM/c3ee9a05-eeb9-4668-82c8-15cc456e2a7b.png?resizew=306)
(1)当
时,求证:
;
(2)当平面
平面
时,求平面
与平面
所成二面角的平面角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e9d43c6acfdda84cac234f192c0b74e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004104bafb5f30338123d4ea2b7fedde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f60db833d4ff6b92c78029e8264ca1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004104bafb5f30338123d4ea2b7fedde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897932035956736/2921114494451712/STEM/c3ee9a05-eeb9-4668-82c8-15cc456e2a7b.png?resizew=306)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a47dcb24ffe20e8153e0d113ff8bee3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a417b3d5f4a7eb3b035cf6f61002fdca.png)
(2)当平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf84ed033bd035c2fe7552badd5e447d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87e6b1915ffd6bdb85808ec6a15e1cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e51817ee1ebf17c73ed21171bcfc5b5.png)
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2022-02-21更新
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169次组卷
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2卷引用:江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)A层试题
4 . 在四棱锥P-ABCD,平面PAB⊥平面ABCD,G线段PC靠近C三等分点,H为CD中点,其中AB=BC=CD=AD=2,∠BAD=60°,PA=PB=
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/f6c528b5-7828-4e06-955b-0a7135cf2f73.png?resizew=175)
(1)求证:
∥平面BGH;
(2)求锐二面角A-GD-P余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/f6c528b5-7828-4e06-955b-0a7135cf2f73.png?resizew=175)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
(2)求锐二面角A-GD-P余弦值.
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5 . 已知正方体
棱长为4,M棱
上的动点,AM ⊥平面
,则下列说法正确的是________ .
①若N为
中点,当AM+MN最小时,
;
②当点M与点
重合时,若平面
截正方体所得截面图形的面积越大,则其周长就越大;
③直线AB与平面
所成角的余弦值的取值范围为
;
④若点M为
的中点,平面
过点B,则平面
截正方体所得截面图形的面积为18;
⑤当点M与点C重合时,四面体
内切球表面积为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
①若N为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9960a8bcbfec414f8a56e179400b739f.png)
②当点M与点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
③直线AB与平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c399db6244223f5c19065825de30ca45.png)
④若点M为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
⑤当点M与点C重合时,四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b24349a49d5242817efc64e1b44d1c87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d90dec4d6ac41ddb63673c0e647dde2c.png)
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2013·浙江嘉兴·二模
名校
6 . 已知平面
,直线
、
,若
,则“
”是“
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/539a38ada26356d73024fb8533449c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18839099fb51cb1dda11653615ad0a5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff259ba50b735db32427fc0ebfbdfdaf.png)
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2022-02-20更新
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4453次组卷
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73卷引用:江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(文)试题
江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(文)试题2015-2016学年辽宁沈阳二中高二12月月考文科数学卷2015-2016学年辽宁省沈阳二中高二12月月考理科数学卷山西省晋中市平遥县第二中学2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题广东省佛山市实验中学2019-2020学年高三12月月考数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二(实验班)上学期第三次月考数学(文)试题2020届北京市陈经纶学校高三上学期数学10月份月考试卷湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考文科数学试题决胜新高考名校交流2020-2021学年高三9月联考卷数学试题贵州省贵阳市第二中学2020-2021学年度高二10月月考卷数学试题宁夏银川市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学(文)试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)2013届浙江省嘉兴市高三第二次模拟考试理科数学试卷(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】 1.集合与常用逻辑用语(已下线)2019年一轮复习讲练测 1.2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件【浙江版】【讲】(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题二 命题及其关系 教学案(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】 专题二 命题及其关系、充分条件与必要条件 教学案(已下线)【备战2019年浙江新高考-考点一遍过】——考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题2 命题及其关系、充分条件与必要条件 (教学案)新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高二上学期期中检测数学(理)试题(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题2 命题及其关系、充分条件与必要条件 (教学案)(已下线)2019高考备考二轮复习精品资料【文数】-专题1 集合与简单逻辑(教学案)【市级联考】河南省开封市2019届高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题【市级联考】河南省开封市2019届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题【市级联考】山东省济宁市2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题1.2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)山西省原平市范亭中学2018-2019学年高二下学期期末考试(文)数学试题天津市六校2019-2020学年高三上学期期初检测数学试题(已下线)专题8.8 第八章 空间向量与立体几何(单元测试)(测)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》山西省长治市潞州区第二中学校2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题2020届河南省高三普通高等学校招生模拟考试理科数学试题2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)仿真预测卷(四)(已下线)专题1.2 全称量词与存在量词、充要条件(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)第02讲 充要条件与量词-2021届新课改地区高三数学一轮专题复习(已下线)专题1.2 全称量词与存在量词、充要条件(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题23 空间点线面的位置关系-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)第25练 平行关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)考点22 点线面的判断与证明-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)第02练 常用逻辑用语-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题03 充要条件-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题(已下线)易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省温州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)押第7题常用逻辑用语-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)黑龙江省大庆市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文科)试题黑龙江省大庆市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)专题07 空间向量与立体几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)考向33 空间中的平行关系(已下线)专题1.2 全称量词与存在量词、充要条件(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)贵州省贵阳市第六中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)考点02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)浙江省温州市普通高中2022届高三下学期返校统一测试数学试题(已下线)第11讲 直线与平面、平面与平面的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题(已下线)第8章 立体几何初步(基础30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)辽宁省丹东市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题四川省遂宁市绿然国际学校2022届高考数学(文科)二诊模拟试题(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市松江二中2023-2024学年高二下学期期中数学试卷
名校
7 . 如图,在直三棱柱
中,
,D,E,F分别为AC,
,AB的中点,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/9/2875120654270464/2919773570097152/STEM/e3d29404-6cb6-4510-8345-bc06369b1355.png?resizew=180)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6f212d529242e3b847d257f53b1508f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/9/2875120654270464/2919773570097152/STEM/e3d29404-6cb6-4510-8345-bc06369b1355.png?resizew=180)
A.![]() | B.EF与![]() |
C.点![]() ![]() | D.三棱锥A-![]() |
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2022-02-19更新
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980次组卷
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5卷引用:江西省吉安市第三中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,四棱锥
的底面
是平行四边形,
底面
,
,
,平行四边形
的面积为
,设
是侧棱
上一动点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/12/2915036630048768/2919319560306688/STEM/31fd526597c44e8b94b36a6620742152.png?resizew=222)
(1)求证:
;
(2)当
是棱
的中点时,求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c2753753faf2cb9a0003aa8e3945159.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eee296a7d9fba487f1485c61580196f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/12/2915036630048768/2919319560306688/STEM/31fd526597c44e8b94b36a6620742152.png?resizew=222)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dac702fe64edf1bc265da4b98cf2a0.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
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2022-02-18更新
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605次组卷
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2卷引用:江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 设
,
是两条不同的直线,
,
,
是三个不同的平面,下列命题中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2022-02-18更新
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413次组卷
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13卷引用:江西省景德镇2019-2020学年高三第一次质检试题数学文科试题
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名校
解题方法
10 . 在三棱锥
,若
平面
,
,
,
,
,则三棱锥
外接球的表面积是( )
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A.100π | B.50π | C.144π | D.72π |
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2022-02-18更新
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2190次组卷
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8卷引用:江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试卷
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