名校
1 . 已知体积相等的两个圆锥的半径分别为,表面积分别为,若,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别是的中点,是线段上的动点,则下列说法中正确的是( )
A.存在点,使四点共面 |
B.存在点,使平面 |
C.三棱锥的体积为 |
D.经过四点的球的表面积为 |
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2024-05-11更新
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1659次组卷
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9卷引用:江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 如图,在三棱锥中,是等边三角形,,点在BC上,平面PAD.(1)证明:平面PBC;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 下列物体,能够被整体放入长、宽、高分别为2,1,1(单位:m)的长方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有( )
A.半径为0.6m的球体 |
B.一组相对棱为1.4m,其余棱都为2m的四面体 |
C.底面半径为0.005m,高为2.5m的圆柱体 |
D.底面半径为0.6m,高为0.005m的圆柱体 |
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名校
5 . 下列结论正确的是( )
A.在正方体中,直线与是异面直线; |
B.梯形的直观图仍是梯形; |
C.在正方体上取4个顶点,可以得到一个四面体,使得它的每个面都是等边三角形; |
D.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱. |
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2024-05-08更新
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396次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图,已知四棱锥的底面是菱形,交于点O,E为的中点,F在上,,平面,则的值为__________ .
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名校
解题方法
7 . 如图所示,一套组合玩具需在一半径为3的球外罩上一个倒置圆锥,则圆锥体积的最小值为__________ .
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名校
解题方法
8 . 如图,在正四棱柱中,,E、F分别为、的中点,为上一动点.(1)当时,证明:;
(2)当二面角为120°时,求的值.
(2)当二面角为120°时,求的值.
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9 . 已知圆台的上、下底面的周长分别为,,母线长为,则该圆台的体积为_________ .
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名校
10 . 在棱长为2的正方体中,点E,F分别为棱,的中点,过点的平面与平面平行,点为线段上的一点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若点为平面内任意一点,则的最小值为 |
C.底面半径为且高为的圆柱可以在该正方体内任意转动 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2024-04-15更新
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980次组卷
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2卷引用:江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷