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解题方法
1 . 在三棱锥中,平面,,,,分别为,的中点,则下列结论正确的是( )
A.,是异面直线, | B.,是相交直线, |
C.,是异面直线,与不垂直 | D.,是相交直线,与不垂直 |
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7日内更新
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791次组卷
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2卷引用:江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题
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解题方法
2 . 如图,圆台的轴截面为等腰梯形,,为下底面圆周上异于、的点.
(2)若四棱锥的体积为3,求直线与平面夹角的正弦值.
(1)点为线段的中点,证明:直线平面;
(2)若四棱锥的体积为3,求直线与平面夹角的正弦值.
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解题方法
3 . 陀螺是中国民间的娱乐工具之一,早期陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成.如图,已知一木制陀螺内接于一表面积为的球,其中圆柱的两个底面为球的两个截面,圆锥的顶点在该球的球面上,若圆柱的底面直径为,则该陀螺的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 球面上的三个点,每两个点之间用大圆劣弧相连接,三弧所围成的球面部分称为球面三角形.半径为的球面上有三点,且,则球面三角形的面积为______ .
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解题方法
5 . 已知正方体的棱长为4,点满足,若在正方形内有一动点满足平面,则动点的轨迹长为( )
A.4 | B. | C.5 | D. |
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解题方法
6 . 如图1,在平面四边形中,是边长为4的等边三角形,,,为SD的中点,将沿AB折起,使二面角的大小为,得到如图2所示的四棱锥,点满足,且.(1)证明:当时,平面;
(2)求点D到平面的距离;
(3)若平面与平面夹角的余弦值为,求的值.
(2)求点D到平面的距离;
(3)若平面与平面夹角的余弦值为,求的值.
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7 . 在正六棱柱中,,为棱的中点,则以为球心,2为半径的球面与该正六棱柱各面的交线总长为( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 已知圆柱的下底面在半球的底面上,上底面圆周在半球的球面上,记半球的底面圆面积与圆柱的侧面积分别为,半球与圆柱的体积分别为,则当的值最小时,的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-19更新
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902次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
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9 . 设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若,,则 | B.若,,,则 |
C.若,,则 | D.若,,则 |
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2024-04-15更新
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787次组卷
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2卷引用:江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题
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10 . 在棱长为2的正方体中,点E,F分别为棱,的中点,过点的平面与平面平行,点为线段上的一点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若点为平面内任意一点,则的最小值为 |
C.底面半径为且高为的圆柱可以在该正方体内任意转动 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2024-04-15更新
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982次组卷
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2卷引用:江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷