名校
解题方法
1 . 下列物体，能够被整体放入长、宽、高分别为2，1，1（单位：m）的长方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）
| A．半径为0.6m的球体 |
| B．一组相对棱为1.4m，其余棱都为2m的四面体 |
| C．底面半径为0.005m，高为2.5m的圆柱体 |
| D．底面半径为0.6m，高为0.005m的圆柱体 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在正四棱柱
中，
，E、F分别为
、
的中点，
为
上一动点.
时，证明：
；
(2)当二面角
为120°时，求
的值.
中，，E、F分别为、的中点，为上一动点.
时，证明：；(2)当二面角
为120°时，求的值.
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3 . 已知圆台的上、下底面的周长分别为
，
，母线长为
，则该圆台的体积为_________ .
，，母线长为，则该圆台的体积为
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名校
解题方法
4 . 已知平面
的一个法向量
，点
在平面内，则点
到平面的距离为（ ）
的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为（ ）| A．10 | B．3 | C． | D． |
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2024-03-03更新
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648次组卷
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51卷引用：江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年第一学期高二第2次月考数学试题天津外国语大学附属滨海外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市滨海新区大港油田第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学综合检测（1）数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照市日照第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期第一次学习诊断数学试题甘肃省天水市武山县第一高级中学2023届高三上学期第二次诊断模拟数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷)陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测（理）试题陕西省师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）活页作业13 距离的计算-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）2018年12月23日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测（已下线）2019年12月22日《每日一题》选修2-1理数-每周一测（已下线）[新教材精创] 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册天津市滨海新区塘沽十三中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第十课时 课后 1.4.2.1 距离问题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第10练 空间距离的计算黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市台山市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12 空间距离的计算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.3.4空间距离的计算（1）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第1课时 用空间向量研究距离问题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题陕西省咸阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
5 . 设向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2023-11-15更新
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333次组卷
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4卷引用：江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点满足
，其中
，则（ ）
中，点满足，其中，则（ ）A．存在点，使得 平面 | B．存在点，使得平面 |
C．当 时， 的最大值为1 | D．当时，的最小值为0 |
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2023-11-15更新
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333次组卷
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4卷引用：江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四面体
中，
平面
，
，
，
为
的中点，
为
上靠近
的三等分点，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，平面，，，为的中点，为上靠近的三等分点，则直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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423次组卷
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4卷引用：江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 异面直线所成的角（期末选择题4）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
平面，
，
，
是
上一点，且
．
(1)证明：
面
；(2)求点
到平面
的距离；
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2023-09-06更新
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1136次组卷
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6卷引用：江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州黎明中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 四棱锥中，底面是矩形，平面
．以
的中点
为球心为直径的球面交于点，交
于点
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值；
中，底面是矩形，平面．以的中点为球心为直径的球面交于点，交于点． (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值；
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2023-08-02更新
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448次组卷
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4卷引用：江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题2016-2017学年山西大同一中高二理10月月考数学试卷安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 某儿童玩具的实物图如图1所示，从中抽象出的几何模型如图2所示，由OA，OB，OC，OD四条等长的线段组成，其结构特点是能使它任意抛至水平面后，总有一条线段所在的直线竖直向上，则
=（ ）
=（ ） A． | B． | C． | D． |
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