空间向量与立体几何练习题及答案-新疆高中数学阶段练习-精品-组卷网

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| 共计 902 道试题

23-24高三下·新疆乌鲁木齐·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正棱台及其有关计算

名校

1 . 若一个正

棱台的棱数大于15，且各棱的长度构成的集合为

，则

的最小值为______

2024-04-08更新 | 72次组卷 | 1卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 357次组卷 | 219卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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2018·上海青浦·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

3 . 已知

、

表示两个不同的平面，

是一条直线且

，则

是

的（）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-07更新 | 217次组卷 | 33卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，点E在

上，且

．

(1)在棱

上是否存在一点F，使得

平面

?若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由；
(2)求二面角

的平面角的大小．

2024-02-25更新 | 368次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题

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21-22高二上·福建三明·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，

底面

．

(1)求证：

平面

．
(2)若平面

与平面

的夹角的余弦值为

，求点A到平面

的距离．

2024-02-24更新 | 265次组卷 | 9卷引用：新疆乌苏市第一中学2022-2023学年高二上学期线上第二次月考数学试题

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20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

6 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

和

的夹角都是

，

是

的中点，设

，

，试以

，

为基向量表示出向量

，并求

的长.

2024-02-24更新 | 179次组卷 | 28卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题

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19-20高一下·山东泰安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 如图，在四棱锥

中，四边形ABCD为矩形，

，则四棱锥

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 269次组卷 | 8卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题

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20-21高二上·云南曲靖·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判断图形中的线面关系判断图形中的面面关系

名校

8 . 如图所示，用符号语言可表达为（）

A．，，	B．，，
C．，，，	D．，，，

2024-01-22更新 | 1510次组卷 | 51卷引用：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·内蒙古赤峰·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件面面垂直证线面垂直空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在多面体中，平面平面，四边形为正方形，四边形为梯形，且，.

(1)求直线

与平面

所成角的余弦值．
(2)线段

上是否存在点

，使得直线

平面

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

2024-01-21更新 | 131次组卷 | 2卷引用：新疆昌吉回族自治州第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题

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21-22高二上·安徽亳州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

10 . 已知空间三点

，设

．
(1)若

，

，求

；
(2)求

与

的夹角的余弦值；
(3)若

与

互相垂直，求k．

2024-01-14更新 | 508次组卷 | 34卷引用：新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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