名校
1 . 若长方体的长、宽、高分别为
，则长方体外接球的表面积为（ ）
，则长方体外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知圆锥的底面半径为
，母线长为
，若在该圆锥内部有一个与该圆锥共轴的圆柱，则这个圆柱的体积的最大值为（ ）
，母线长为，若在该圆锥内部有一个与该圆锥共轴的圆柱，则这个圆柱的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
．
为
中点，证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面平面，．
为中点，证明：平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-05-11更新
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1494次组卷
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3卷引用：四川省成都市盐道街中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知空间中的两条直线
和两个平面
，则（ ）
和两个平面，则（ ）A．若 ，则 没有公共点 |
B．若 ， 则 没有公共点 |
C．若 ， 则 可能互相平行 |
D．若 ， 则 可能互相平行 |
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2024-05-07更新
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688次组卷
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2卷引用：四川省德阳外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，面
为正方形，面
为等边三角形，
分别是
和
的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，面为正方形，面为等边三角形，分别是和的中点.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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解题方法
6 . 已知圆柱内接于表面积为
的球（圆柱的上､下底面圆周都在球面上），当圆柱的体积最大时，其高等于（ ）
的球（圆柱的上､下底面圆周都在球面上），当圆柱的体积最大时，其高等于（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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解题方法
7 . 如图，一个加盖密封的漏斗的上面部分是一个正方体，下面部分是一个正四棱锥，该几何体所有棱长均为2米.
(2)若一只蚂蚁沿漏斗表面从点
爬到点
，求它爬过的最短路径的长；
(3)将图中正方形
水平放置，在由斜二测画法得到的水平放置的直观图中，求线段
的长.
(2)若一只蚂蚁沿漏斗表面从点
爬到点，求它爬过的最短路径的长；(3)将图中正方形
水平放置，在由斜二测画法得到的水平放置的直观图中，求线段的长.
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8 . 已知圆台形的花盆的上、下底面的直径分别为4和8，该花盆的侧面展开图的扇环所对的圆心角为
，则该圆台的体积为_________ .
，则该圆台的体积为
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9 . 在直三棱柱中，
，下列说法正确的是（ ）
中，，下列说法正确的是（ ）A．直三棱柱体积为 |
B．直三棱柱侧面积为 |
C． 沿边旋转一周形成的几何体的体积为 |
D．若 为 的中点， 为 的中点，过 三点作该直三棱柱的截面，则截面面积为 |
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10 . 下列正确的是（ ）
A．在任意四边形中， 分别为 的中点，则 |
B．复数 是虚数单位 ，则 |
| C．长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体 |
| D．直三棱柱的任意两个侧面的面积之和大于第三个侧面的面积 |
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