名校
解题方法
1 . 设
是两个不同的平面，m，l是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（ ）
是两个不同的平面，m，l是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-04-16更新
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340次组卷
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11卷引用：2024年九省联考试卷分析及真题鉴赏
2024年九省联考试卷分析及真题鉴赏2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题1-5专题10空间中点线面的位置关系（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题山西省临汾市2024届高三第二次高考考前适应性训练数学试题单元测试B卷——第八章?立体几何初步福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 如图，
为圆锥的顶点，
为底面圆心，点
，
在底面圆周上，且
，点
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
；
(2)若圆锥的底面半径为2，高为4，求直线
与平面
所成的角的正弦值．
为圆锥的顶点，为底面圆心，点，在底面圆周上，且，点，分别为，的中点．(1)求证：
；(2)若圆锥的底面半径为2，高为4，求直线
与平面所成的角的正弦值．
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，，四边形
为正方形，
为等边三角形，点
在
上，
，点
为线段
的中点，点O为三角形
的重心．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，四边形为正方形，为等边三角形，点在上，，点为线段的中点，点O为三角形的重心． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-02-27更新
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703次组卷
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2卷引用：中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛理科数学试题
4 . 如图，在四棱锥中，平面平面，四边形为正方形，为等边三角形，点在上，，点为线段的中点，点O为三角形的重心．
(1)求证：平面；
(2)若四棱锥的体积为
，求四棱锥的表面积．
中，平面平面，四边形为正方形，为等边三角形，点在上，，点为线段的中点，点O为三角形的重心． (1)求证：
平面；(2)若四棱锥
的体积为，求四棱锥的表面积．
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5 . 如图，在四棱锥
的平面展开图中，底面为等腰梯形，
，
，
，
，
，
，则
_________ ．
的平面展开图中，底面为等腰梯形，，，，，，，则
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6 . 已知三棱锥
中三组相对的棱长分别相等，长度分别为
，
，
，其中
，则三棱锥的外接球的表面积的最小值为（ ）
中三组相对的棱长分别相等，长度分别为，，，其中，则三棱锥的外接球的表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-26更新
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140次组卷
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2卷引用：中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛理科数学试题
解题方法
7 . 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C．4 | D．8 |
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，平面
⊥平面，
为
的中点，
，
．
(1)求证：平面⊥平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，平面⊥平面，为的中点，，．(1)求证：平面
⊥平面；(2)求二面角
的余弦值．
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9 . 如图所示，在四棱锥中，
底面，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求平面
和平面
所成的角的正弦值.
中，底面，，，，.(1)求证：
；(2)若
，求平面和平面所成的角的正弦值.
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解题方法
10 . 如图，在正四棱锥中，为底面中心，
，
，
为
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求：直线
与平面所成角的正弦值.
中，为底面中心，，，为的中点，.(1)求证：
平面；(2)求：直线
与平面所成角的正弦值.
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